甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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岷县第二中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试
数学（文）
一、选择题（每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要
求的． 请将答案写在答题卡上）
1．(1＋i)(2－i)＝()
A．－3－iB．－3＋i C．3－i D．3＋i
2．以下哪种推理方法是类比推理()
A．∵数列{
an
}中，
a
1＝1，
a
2＝3，
a
3＝5， ∴
an
＝2
n
－1(
n
∈N*)
B．∵
x
2＝3，∴
x
＝±
C．∵平面内平行于同一直线的两直线平行，
∴空间平行于同一平面的两个平面平行
D．∵
f
(
x
)＝
x
＋3，∴
f
(0)＝3
3．执行如图 1 所示的程序框图，输出的
s
值为()
A．2 B. C. D.
4．在复平面内，
O
为原点，向量OA对应复数为－1－
2i，若点
A
关于直线
y
＝－
x
的对称点为
B
，则向量
OB对应复数为()
A．－2－i B．2＋i
C．1＋2i D．－1＋2i
5．对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，
可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各正三
角形的什么位置()
A．各正三角形内的点 B．各正
三角形内的某高线上的点
C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点
6.已知复数
z
满足 (其中 i为虚数单位)，则 的虚部为( )
A. B． C. D．
7．已知
f
(
x
＋1)＝，
f
(1)＝1(
x
∈N*)，猜想
f
(
x
)的表达式为()
A．
f
(
x
)＝ B．
f
(
x
)＝ C．
f
(
x
)＝ D．
f
(
x
)＝
8．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()
①y＝cos x(x∈R)是三角函数；
② 三角函数是周期函数；
③y＝cos x(x∈R)是周期函数．
A．①②③ B．③②① C．②③① D．②①③
9．某产品的广告费用
x
与销售额
y
的统计数据如下表：
广告费用
x
(万元) 4235
销售额
y
(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程y ＝b
x
＋a 中的b 为 9.4，据此模型预报广告费用
为 6 万元时销售额为()
A．63.6 万元 B．65.5 万元 C．67.7 万元 D．72.0 万元
10．利用独立性检验来考虑两个分类变量
X
和
Y
是否有关系时，通过查阅下表来
确定断言“
X
和
Y
有关系”的可信度．如果
k
>5.024，那么就有把握认为“
X
和
Y
有关系”的百分比为()
P
(
K
2>
k
)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
A.25% B．75% C．2.5% D．97.5%
11.下列函数为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每题 5 分,共 20 分, 请将答案写在答题卡上)
13.由数列的前四项：，1，，，…，归纳出通项公式
an
＝________.
14 ． 已 知 等 差 数 列 {
an
} 中 ， 若
m
＋
n
＝
p
＋
q
(
m
，
n
，
p
，
q
∈N*)，则
am
＋
an
＝
ap
＋
aq
，类比上述性质，在
等比数列{
an
}中，则有____________
15．若某程序框图如图 2 所示，则该程序运行后输出的
k
的
值是________．
16.设复数 ,则复数 的共轭复数为______．
三、解答题（17 题 10 分 ，其余每题 12 分, 共 70 分,请将答案写在
答题卡上）
12.
=1－i
17.(本小题满分 10 分)已知函数
f
(
x
)＝
(1)在图中画出函数
f
(
x
)的大致图象；
(2)写出函数
f
(
x
)的最大值和单调递减区间．
18.(本小题满分 12 分)已知复数 （ ，
i
是虚数单位）.
（1）若
z
是纯虚数，求
m
的值；
（2）设是
z
的共轭复数，复数 在复平面上对应的点在第一象限，求
m
的取值范围.
19.(本小题满分 12 分)某学校社团为调查学生课余学习围棋的情况，随机抽取了 100 名学
生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示，将日均
学习围棋时间不低于40 分钟的学生称为“围棋迷”.
根据已知条件完成下面的 2×2 列联表，并据此资料判断能不能在犯错误的概率不
超过0.05 的前提下认为“围棋迷”与性别有关？
非围棋迷 围棋迷 总计
男
女10 55
摘要：

岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）一、选择题（每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请将答案写在答题卡上）1．(1＋i)(2－i)＝()A．－3－iB．－3＋iC．3－iD．3＋i2．以下哪种推理方法是类比推理()A．∵数列{an}中，a1＝1，a2＝3，a3＝5，∴an＝2n－1(n∈N*)B．∵x2＝3，∴x＝±C．∵平面内平行于同一直线的两直线平行，∴空间平行于同一平面的两个平面平行D．∵f(x)＝x＋3，∴f(0)＝33．执试图1所示的程序框图，输出的s值为()A．2B.C.D.4．在复平面内，O为原点，向量OA对应复...

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