甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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岷县第二中学 2019-2020 学年高一下学期期中考试

数学

本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）

1. 下列各角中，与 60°角终边相同的角是()

A．－60° B．600°

C．1 020° D．－660°

2. 甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间

的

概率为（）

A. B.

C. D.

3. 执行如图所示的程序框图，输出的 s值为()

A. B．

C. D．

4. 若角 α是第二象限角，则是()

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角

5．将化为二进制数为（）

A. B.

C. D.

6．为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为

40 的样本，则分段的间隔为()

A．50 B．40

C．20 D．25

7.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有()

① 从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本；

② 盒子里共有 80 个零件，从中选出 5个零件进行质量检验．在抽样操作时，

从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；

③从20 件玩具中一次性抽取 3件进行质量检验；

④ 某班有 56 名同学，指定个子最高的 5名同学参加学校组织的篮球赛．

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

8. 用秦九韶算法计算多项式在 x=4 时的值

时，的值为（）

A. 322 B. 80

C. 19 D. 223

9. 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的

黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一

点，则此点取自黑色部分的概率是()

A. B．

C. D．

10. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：

身高 y 与年龄 x 之间

的

线性回归方程为 =8.8x+ ，预测该学生 10 岁时的身高为（）

A. 154 B. 153

C. 152 D. 151

11．袋中装有 3个白球，4个黑球，从中任取 3个球，则

①恰有1个白球和全是白球；

② 至少有 1个白球和全是黑球；

③ 至少有 1个白球和至少有 2个白球；

④ 至少有 1个白球和至少有 1个黑球．

在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为()

A．② B．①

C．③ D．④

12．中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展

了一次诗词默写比赛，班里 40 名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定

得分不小于 85 分的学生得到“诗词达人”的称号，小于 85 分且不小于 70 分

的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根

据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，则抽选的

学生中获得“诗词达人”称号的人数为()

A．5 B．4

C．2 D．6

二、填空题（每小题 5 分，共 20

分）

13．一支田径队有男运动员 49 人，

女运动员 42 人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 13

的样本．则应抽取男运动

员________人，女运动员________人．

14．888 与1147 的最大公约数为_____________.

15．若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金

支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为_____________.

16．终边在直线y＝x上的角的集合为________．

三、解答题(共 70 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (本小题满分10 分) 在集合 A＝{2,3}中随机取一个元素 m，在集合 B＝{1,2,3}中

随机取一个元素 n，得到点 P(m，n)，求点P在圆 x2＋y2＝9内部的概率．

18. (本小题满分12 分)

（1）已知扇形的周长为8，面积是 4，求扇形的圆心角．

（2）已知扇形的周长为 40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

19. (本小题满分 12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的

节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民

每人的月均用水量(单位：吨)．将数据按照[0，0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]

分成 9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

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摘要：

岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各角中，与60°角终边相同的角是()A．－60°B．600°C．1020°D．－660°2.甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（）A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.B．C.D．4.若角α是第二象限角，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角5．将化为二进制数为（）A.B.C.D.6．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B...

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