甘肃省定西一中2020届高三下学期诊断试题理科数学试题 含答案答案

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定西一中 2020 届高三理科数学诊断试参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A D A A C B A C C B D
二、填空题：
13、5 14、22 15、 16、
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）若选①，∵ ，且
（1）②∵cos A(2b-c)＝acos C
. .........6
分
（1）③
＝cos2x＋cos xsin x－
＝×＋×－
........3
分
.........5
分
. .........6
分
（2） .........8
分
.............10 分
............11 分
.............12 分
18.解（1）由题意得：
∴ ， ...........3 分
∵ ，
...........6 分
（2）由题意知 ， ...........7 分
获赠话费 的可能取值为 20，40，50，70，100，
， ，
， ，
，...........10 分
∴ 的分布列为：
20 40 50 70 100
∴ ．...........12 分
19.（1）证明：因
为
四边形 为直角梯形，
且, , ,所以 ，
又因为 , 根据余弦定理得 ．...........2 分
所以 ，故 . ．...........3 分
又因为 , ,且,平面 ，所以 平面 ．...........4 分
又因
为
平面 PBC，所以 ...........5 分
（2）由（1）得平面 平面 ,
设 为 的中点，连结 ，因为 ,
所以 , ,又平面 平面 ，
平面 平面 ，
平面 ............6 分
如图，以 为原点分别以 ， 和垂直平面 的
方向为 轴正方向，建立空间直角坐标系 ，
则 ， ， ， ， ，
假设存在 满足要求，设 ，即 ，
所以 ............7 分
易得平面 的一个法向量为 . ............8 分
设 为平面 的一个法向量， ，
由 得 ，不妨取 .............9 分
因为平面 与平面 所成的锐二面角为 ，所以 ，
解得 ，（不合题意舍去）............11 分
故存在 点满足条件，且 .............12 分
摘要：

定西一中2020届高三理科数学诊断试参考答案一．选择题题号123456789101112答案DADAACBACCBD二、填空题：13、514、2215、16、三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）若选①，∵，且（1）②∵cosA(2b-c)＝acosC..........6分（1）③＝cos2x＋cosxsinx－＝×＋×－........3分.........5分..........6分（2）.........8分.............10分............11分.............12分18.解（1）由题意得：∴，...........3分∵，....

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