甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题 含答案

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会宁一中 2020-2021 学年第一学期期中考试
高二 数学（理科）试题
命题人：高宏 审核人：赵国强 （考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：(每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在等比数列 中，若 且 ， 的值为( ).
A、 　 B、 　　 C、 　　　　　　D、
2．在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 （ ）.
A、 B、 C、 D、
√
3
3．已知等差数列 前 项的和为 ， ，则 （ ）.
A、 B、 C、 D、
4．在 中， ，那么 是 (　 　).
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形　 D、非钝角三角形
5．在 中， ， ， ，则 （ ）.
A、 B、 C、 D、
6.等差数列 的前 项和分别为 ，若 ，则 的值为(　　).
A
、 　　　 B、 C、 D、
7．在等比数列
{an}
中，若
a4
、
a8
是方程
x2−4x+3=0
的两根，则
a6
的值是( ).
A、
−
√
3
B、
C、
±
√
3
D、
±3
8．已知 ，则 的最小值是（ ）.
A、 B、 C、 D、
9．在
Δ ABC
中，内角 的对边分别为 ，若 成等比数列，且
c=2a
，则
cos B=
( ).
A、
1
4
B、
3
4
C、
√
2
4
D、
√
2
3
10．等差数列
{an}
中，已知
|a6|=|a11|
，且公差
d>0
，则其前
n
项和取最小值时的
n
的值为( ).
A、
6
B、
7
C、
8
D、
9
11.在各项都为正数的等比数列 ，若 ，则 等于(
).
A、 　　　　　 　B、 C、 D、
12．在
Δ ABC
中，内角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
，已知
(a+b−c)⋅(a+b+c)=3ab
，
且
c=4
，则
Δ ABC
面积的最大值为( ).
A、
√
3
B、
2
√
3
C、
4
√
3
D、
8
√
3
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.）
13．等比数列 .的第四项等于 .
14．若 满足约束条件 则 的最大值为 .
15． 的内角 的对边分别为 ，若 ，则
.
16．若对任意 ， 恒成立，则 的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17．（本小题满分 10 分）
等差数列 的前 项和记为 .已知
a10=30 ,a20=50 .
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）若 ，求 .
摘要：

会宁一中2020-2021学年第一学期期中考试高二数学（理科）试题命题人：高宏审核人：赵国强（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：(每小题5分，满分60分....

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