甘肃省会宁县第一中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题含答案

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会宁一中 2020-2021 学年第一学期高三级第三次月考
数学（理科）试题
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整，笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：(每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.)
1、 ，
 
2
| , B x x n n A 
，则
A B 
( )
A.
 
1, 2
B.
 
1, 4
C.
 
2,3
D.
 
9,16
2、函数
2
2 ( )
x
y x x R 
的图象为( )
3、下列命题中正确的是( )
A.命题“
，
2
x x
0
”的否定是“
2
, 0x R x x 
”
B.命题“
p q
为真”是命题“
p q
为真”的必要不充分条件
C.若“
2 2
am bm
，则
a b
”的否命题为真
D.若实数
, [ 1,1]x y  
，则满足
2 2
1x y 
的概率为
4
.
4、若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　)
A．5　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4
5．设 A，B 是△ABC 的内角，且 cosA＝，sinB＝，则 sin(A＋B)的值为(　　)
A.或－ B. C.或－ D.
6、函数
f
(
x
)＝sin
x
在区间[
a
，
b
]上是增函数，且
f
(
a
)＝－1，
f
(
b
)＝1，则 cos＝(　　)
A．0 B. C．－1 D．1
7、若函数 在(0，1)内有极小值，则(　　)
A．0＜b＜1　　　　　　　 B．b＜1
C．b＞0 D．b＜
8、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）
A． B.
C. D.
9、设函数
f
(
x
)＝sin－1(
ω
>0)的导函数
f
′(
x
)的最大值为 3，则
f
(
x
)图象的一条对称轴方程是(
)
A．
x
＝ B．
x
＝ C．
x
＝ D．
x
＝
10、设曲线 (
n
∈N*)在点(1,1)处的切线与
x
轴的交点的横坐标为 ，令 ，则
的值为（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
11.设 f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中 ω>0，则 f(x)是偶函数的充要条件是(　　)
A．f(0)＝1 B．f(0)＝0
C．f′(0)＝1 D．f′(0)＝0
12.定义在 上的连续函数 ，导函数为 ，若对任意不等于 的实数 均有
成立.且 ，则下列命题中一定成立的是（
）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.）
13、函数 在(1,3]上单调递增，则 a 的取值范围是
14、已知角 终边上一点 ，则 的值
15、设 ，则 ，b，c的大小关系是
16、函数
( )f x
的定义域为
A
，若
1 2
,x x A
且
1 2
( ) ( )f x f x
时总有
1 2
x x
，则称
( )f x
为单函数．
例如：函数
)(12)( Rxxxf
是单函数．给出下列命题：
①函数
)()( 2Rxxxf
是单函数；
② 指数函数
)(2)( Rxxf x
是单函数；
③若
( )f x
为单函数，
1 2
,x x A
且
1 2
x x
，则
1 2
( ) ( )f x f x
；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,
其中的真命题是 ．（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17、（本小题满分 12 分）．已知
α
，
β
∈(0，π)，tan
α
＝－，tan(
α
＋
β
)＝1.[来源:学科网]
(1)求 tan
β
及cos
β
的值； (2)求网] ，的值.
18、（本小题满分 12 分）已知函数
(1)求函数 的最小正周期
(2）求 在 上的最大值和最小值
19、（本小题满分 12 分）设
f
(
x
)＝，其中
a
为正实数．
(1)当
a
＝时，求
f
(
x
)的极值点；
(2)若
f
(
x
)为 R上的单调函数，求
a
的取值范围
20、（本小题满分 12 分）设函数
 
sin sin cos
6 3
f x x x x
 
 
 
 
 
.
⑴求函数
 
f x
的最小正周期和对称轴方程；
⑵若三角形 ABC 中，
 
1f C
，求
 
2
2cos 3sin
4
A A B
 
 
 
 
的取值范围.
21、（本小题满分 12 分）已知函数
2
))(1(
)( x
axx
xf
为偶函数．
（1）求实数
a
的值；
（2）记集合
{ ( ), { 1,1, 2}}E y y f x x  
，
2
1
lg 2 lg 2 lg 5 lg 5 4
 
，判断
与
E
的关系；
（3）当
x
]
1
,
1
[nm
 
0,0 nm
时，若函数
( )f x
的值域为
]32,32[ nm
，求
nm,
的值.
选考题：共 10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22、（本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程
摘要：

会宁一中2020-2021学年第一学期高三级第三次月考数学（理科）试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、，...

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