甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题含答案

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靖远四中 2019-2020 学年度第二学期期中考试

高二理科数学（实验班）

1. 设复数，则（）

A. 1 B. C. D. 2

2.若，则（　）

A. 0 B. 1 C. cos

D. cos

3.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体

的运动速度为 v＝gt(g 为常数)，则电视塔高为(　)

A. g B. g C. g D. 2g

4.欧拉公式（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发

明的，根据欧拉公式可知，复数的虚部为（）

A. B. C. D.

5.若函数的导函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是（）

A B．

C． D．

6．若，则 m 的值为 ( )

A．5 B．6 C．7 D．8

7．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元世纪）所著，该书主要记

述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、

珠算计数种计算器械的使用方法某研究性学习小组人分工搜集整理种计算器械的相关资料，

其中一人种、另两人每人种计算器械，则不同的分配方法有（　）

A． B．C． D．

8. 的展开式中的系数为( 　)

A. 10 B. 20 C. 40 D. 80

9.函数有( )

A．最大值为 1 B．最小值为 1 C．最大值为 D．最小值为

10.已知在上是单调函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

11．（）

A．945 B．－945 C．1 024 D．－1 024

12.设函数是奇函数（x∈R）的导函数，，且当时，

，则使得 >0 成立的的取值范围是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

13.定义运算，复数 z满足，为 z的共轭复数，则＝___________.

14.曲线，和直线围成的图形面积是

15．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任

务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：

重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有

种.

16.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是

三、解答题

17.(8 分)（1）计算

（2）求函数，的单调区间。

18.（12 分），为虚数单位，为实数。

（1）当为纯虚数时，求的值；

（2）当复数在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围。

19.（12 分）从 1 到7 的 7 个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数。

试问：（1）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？

（2）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）

20.（12 分）已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为 36。

（1）求的值；

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摘要：

靖远四中2019-2020学年度第二学期期中考试高二理科数学（实验班）1.设复数，则（）A.1B.C.D.22.若，则（　）A.0B.1C.cosαD.cosα+13.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　)A.gB.gC.gD.2g4.欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数的虚部为（）A.B.C.D.5.若函数的导函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是（）AB．C．D．6．若，则m的值为()A．5B．6C．7D．87．《数术记遗》是《算经...

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