甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案

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兰州一中 2019-2020-2 学期高二年级期末考试试题

数学

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，

考试时间 120 分钟. 请将答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡.

第Ⅰ卷（选择题共 50 分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1．若集合，且

A∩B=B

，则集合可能是 ( )

A. B. C. D.

2．等差数列

{

}

中，

a1+a5=10

，

a4=7

，则数列

{

}

的公差为 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3．已知

是

Δ ABC

的一个内角，

tan A=3

，则

cos(A+π

等于 (　　)

A. B. － C． D．－

4．下列函数在

(

0，+∞

)

上为减函数的是 ( )

A．

Tn<1

B． C． D．

5．已知向量，，，若，则 ( )

A. 2 B. C. D.

6．若，则下列不等式成立的是 ( )

A. B.

C. D.

7．执行如下图的程序框图，输出

的值是 ( )

A．2 B．1

C．

D．－1

8．如图在一个棱长为 2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸

的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食，

则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是 ( )

A． B． C． D．

9．关于函数，下列说法正确的是 ( )

A. 函数关于

x=5π

对称 B. 函数向左平移

个单位后是奇函数

C. 函数关于点

(π

18 ,0)

中心对称 D. 函数在区间

[

0,π

]

上单调递增

10．已知函数，若存在，当时，，

则的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

[

0,1

]

∪

[

3,8

]

第Ⅱ卷（非选择题共 100 分）

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.

11. 已知过点

A(−2, m)

和的直线与直线平行，则的值为______.

12. 若实数满足约束条件则的最大值为．

13. 若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为 1,2,3，则其外接球的表面积为________.

14. 200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽 40 名职工作样本，采用系统抽样

方法，按 1～200 编号为 40 组，分别为 1～5，6～10，…，196～200，第 5组抽

取号码为 22，第 8组抽取号码为______.若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽

取________人.

15. 若圆

C:(x−a)2+( y−1)2=1

上总存在两个点到原点的距离为 2，则实数的取值范围是

．

16. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞

（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”

意思是：今有蒲生长 1日，长为 3尺；莞生长 1日，长为 1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日

增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为　　日．（结果保留一位小数，参考数据：

lg 2≈0. 30 ,lg 3≈0 . 48

）

三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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摘要：

兰州一中2019-2020-2学期高二年级期末考试试题数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，且A∩B=B，则集合可能是()A.B.C.D.R2．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为()A.1B.2C.3D.43．已知A是ΔABC的一个内角，tanA=34，则cos(A+π4)等于(　　)A.B.－C．D．－4．下列函数在(0，...

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