甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题含答案

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甘肃省兰州第一中学 2020 年高考冲刺模拟试题（三）
文科数学
（命题：马继林 审题： 郑新英）
第 Ⅰ 卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ，集合 ，则 ( )
A．B．C．D．
2．若复数 z＝1+i+i2+i3+…+i2021，则复数 对应的点在第( )象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为( )
A． B． C． D．
4．为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象( )
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
5．已知 ， ， ，则( )
A．B．C．D．
6．函数 （ 且 ）的大致图象是( )
A．B．C． D．
7．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家.他一生钻研自然科学，其主要贡献在
数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率 的精确度上，首次将“ ”
精确到小数点后第七位，即 ，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第
八位有效数字中随机取两个数字 ， ，则事件“ ”的概率为(
)
A．B．C．D．
8．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆弧为 圆周，则
该几何体的体积为( )
A． B． C． D．
9．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，最初是由意大利数学家斐
波那契于 1202 年通过兔子繁殖问题提出来的．在斐波那契数列
中， ， ， ．某同学设计了一个如
图所示的求斐波那契数列前 项和 的程序框图，若 ，那么 内填入( )
A． B． C． D．
10．已知函数 ， ，则方程
所有根的和等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11．现有边长均为 1的正方形 正五边形 正六边形及半径为､ ､ 1的圆各一个，
在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为 ， ，
， ，则( )
A． B．
C． D．
12．已知函数 ，函数 （ ），若对任意的 ，
总存在
使得 ，则实数 的取值范围是( )
A．B．C．D．
第 Ⅱ 卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．若 ， 满足约束条件 ，则
的最小值为______________.
14．已知 为曲线 在 处的切线，当直线 与坐标轴围成的三角形面积为
时，则实数 的值为____________.
15．已知三棱锥 四个顶点均在半径为 R的球面上，且 ， ，
若该三棱锥体积的最大值为 ，则这个球的表面积为__________.
16．如图，在平面直角坐标系 ，中心在原点的椭圆与双曲线交于
摘要：

甘肃省兰州第一中学2020年高考冲刺模拟试题（三）文科数学（命题：马继林审题：郑新英）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则()A．B．C．D．2．若复数z＝1+i+i2+i3+…+i2021，则复数对应的点在第()象限A．一B．二C．三D．四3．已知非零向量满足，且，则与的夹角为()A．B．C．D．4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．已知，，，则()A．B．C．D．6．函数（且）的大致图象是()A...

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