甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题含答案

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2020 年兰州一中高考数学模拟试卷（1）

理科数学

（命题：袁志军审题：许娟）

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1．设集合，，则 AB的子集个数为( )

A．2 B．4 C．8 D．16

2．已知复数满足，则的虚部为( )

A．B．C．D．1

3．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 y关于测试序号 x的函数

图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：

① 一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；

② 二班成绩不够稳定，波动程度较大；

③ 三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升.

其中错误的结论的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4．我们可从这个商标中抽象出一个如图靠背而坐的两条优美的曲线，下

列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（）

A． B．

C． D．

5．已知正项等比数列中，，且，，成等差数列，则该数列公比为( )

A．B．C．2 D．4

6．已知函数（e为自然对数的底数），若，，，则(

)

A．B．

C．D．

7．设 tan



=，cos(





)= - （



（0，



）），则 tan(2





)的值为( )

A． B． C． D．

8. 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为 AC，A1B的中点，则下列说法错误的是( )

A.MN∥平面 ADD1A1

B. MN⊥AB

C.直线 MN 与平面 ABCD 所成角为 45°

D.异面直线 MN 与DD1所成角为 60°

9．2019 年8月，甘肃省第四届中学生运动会在金昌市举行，某项目比赛期间需要安排 3名志愿者

完成 5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种( )

A．150 B．60 C．90 D．120

10．已知线段 AB=4，E，F是AB 垂直平分线上的两个动点，且，则的最小值

A． B． C．0 D．3

11．已知点为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，

点是△ 的内心，若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是( )

A．B．C．D．

12．如图，网格纸上小正方形的边长为 2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何

体的外接球的表面积为( )

A.30

B. 41

C. 50

D. 64

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)

13．(1+x+x2)(x- )6的展开式中的常数项为 .

14．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(nN+)，则 S2020= .

15．设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为 F，准线为 l，点 A为抛物线C上一点，以F为圆心，FA 为半

径的圆交 l于B、D两点，若∠BFD=120°,ABD 的面积为，则 p= .

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摘要：

2020年兰州一中高考数学模拟试卷（1）理科数学（命题：袁志军审题：许娟）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则AB的子集个数为()A．2B．4C．8D．162．已知复数满足，则的虚部为()A．B．C．D．13．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波...

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