甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题含答案

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2020 年兰州一中高三数学模拟试卷（一）

文科数学

（命题：韩慧萍审题：许娟）

（考试时间：120 分钟试题满分：150 分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1．设集合，，则 AB的子集个数为( )

A．2 B．4 C．8 D．16

2．已知复数满足，则的虚部为( )

A．B．C．D．1

3．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 y关于测试序号 x的函数

图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：

① 一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；

② 二班成绩不够稳定，波动程度较大；

③ 三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升.

其中错误的结论的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是( )

A． B．

C． D．

5．已知正项等比数列中，，且，，成等差数列，则该数列公比为( )

A．B．C．2 D．4

6．已知函数（e为自然对数的底数），若，，，则(

)

A．B．

C．D．

7．设 tan=，cos(+)= - （（0，）），则 tan(2-)的值为( )

A． B． C． D．

8. 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为 AC，A1B的中点，则下列说法错误的是( )

A.MN∥平面 ADD1A1

B. MN⊥AB

C.直线 MN 与平面 ABCD 所成角为 45°

D.异面直线 MN 与DD1所成角为 60°

9．过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（）

A． B． C． D．

10．已知线段 AB=4，E，F是AB 垂直平分线上的两个动点，且，则的最小值

A． B． C．0 D．3

11．已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点. 是双曲线

在

第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点 .若 ,

且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C．

√

D．

√

12．如图，网格纸上小正方形的边长为 2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何

体的外接球的表面积为( )

A.30

B. 41

C. 30

D. 64

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)

13．命题“ ”为假命题，则实数的取值范围是____________．

14．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(nN+)，则 S2020= .

15．设抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为 F，准线为 l，点 A为抛物线 C上一点，以 F为圆心，FA 为半

径的圆交 l于B、D两点，若∠BFD=120°,ABD 的面积为，则 p= .

16．黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义

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摘要：

2020年兰州一中高三数学模拟试卷（一）文科数学（命题：韩慧萍审题：许娟）（考试时间：120分钟试题满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则AB的子集个数为()A．2B．4C．8D．162．已知复数满足，则的虚部为()A．B．C．D．13．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班...

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