江苏省2021-2022学年高二上学期数学开学考试（六）（全解全析）
2021—2022 学年度高二开学分班考试（六）
数学·全解全析
1．B
【详解】
因为 ，所以 ，
故选：B.
2．B
【详解】
由正弦定理易知， ，
即 ， ，解得 ，
故选：B
3．C
【详解】
.
故选：C
4．B
【详解】
数据共有 8个， ，故第 百分位数是数据从小到大排序后的第 6，7个数的平
均数，即 ，
故选：B.
5．D
【详解】
如图 1，设 ，以 ， 为邻边作平行四边形 ，
设 ，在 中， ，
所以 ，又 ， ，
于是可得 ，即 ，于是 与 的夹角 .
故选：D．
6．B【详解】
由题意： ，
∵，∴ ，又∵ ，解得：
，
∴.
故选：B.
7．D
【详解】
.
故选：D
8．B
【详解】
由题意不妨设 ,又 ，底面 是正方形，
所以可将四棱锥 放在一个正方体内，
所以 面 ，又 面 ，
则 ，又 的中点为 ，
所以 ，
即 的轨迹是以 为球心， 为半径的球，且点 恒在正方体内部，
又因为 8个一样的正方体放在一起，点 的轨迹就可以围成一个完整的球，
所以 的轨迹是以 为球心， 为半径的球的 球面，
所以 ，解得 ，
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2024-12-26 67
作者：cande
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