江苏省2021-2022学年高二上学期数学开学考试（八） 【全解全析】

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2021—2022 学年度高二开学分班考试（八）
数学·全解全析
1．C
【详解】
解：因为 为单位向量，
所以 ，所以 ,
所以 ，
故选：C.
2．C
【详解】
由 ，可知 ，即 .
故选：C.
3．B
【详解】
，所以 的
最小正周期为 ， 的最大值为 ，C，A正确；当 时，
，所以 的图象关于直线 对称，D正确；因为
，所以 不是函数 的零点，B错误，
故选：B.
4．B
【详解】
原式
．
故选：B
．
5．C
【详解】
．
在 上单调递减，依题意有
∴， ，且 ，∴
当 时满足题意，∴ ，
故选：C
6．D
【详解】
由正弦定理得 a=2RsinA,b=2RsinB,代入已知条件 中并化简得：
sinA+cosA=sinB+cosB,两边平方,并结合平方关系得：2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B,
因为 所以 或 即 或 ,易
于验证当 或 ，sinA+cosA=sinB+cosB成立.
故选： .
7．C
【详解】
根据题意,将各个位置用点标出来如下图所示:
由题意可得:
在 中，利用正弦定理得:
故选:C.
8．C
【详解】
将△ABD 沿BD 折起，得到三棱锥 A-BCD，且点 A在底面 BCD 的射影 M在线段 BC 上，
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