广西钦州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题含答案

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钦州市 2020 年春季学期教学质量监测

高二数学（理科）

（考试时间：120 分钟：赋分：150 分）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是

符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．）

1．是虚数单位，复数（）

A．B．C．D．

2．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为的

点对应的直角坐标为（）

A．B．C．（ D．

3．用反证法证明命题“ ，，若，则，至少有一个大于 0”，证明的第一步的正确表

述是（）

A．假设，全都大于 0 B．假设，至少有一个小于或等于 0

C．假设，全都小于或等于 0 D．假设，至多有一个大于 0

4．某次抽奖活动中，参与者每次抽中奖的概率均为，现甲参加 3次抽奖，则甲恰好有一次中奖的概率

为（）

A．B．C．D．

5．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）

A．－2 B．0 C．1 D．2

6．项展开式中的常数项为（）

A．–120 B．120 C．－160 D．160

7．在一次共有 10000 名考生参加的毕业水平测试中，这些学生的数学成绩服从正态分布，且

，若此次测试成绩大于或等于 90 分的定为“ 等级”成绩，据此估计，此次测试中

获得“ 等级”成绩的学生人数为（）

A．1000 人B．2000 人C．3000 人D．4000 人

8．为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

天数（天） 3 4 5 6

繁殖个数（千个） 2.5 3 4 4.5

由最小二乘法得与的线性回归方程为，则样本在（4，3）处的残差为（）

A．－0.15 B．0.15 C．－0.25 D．0.25

9．是直线上的动点，是曲线 C：（为参数）上的动点，则的最

小值是（）

A．B．C．D．

10．为提高市区的防疫意识，某医院从 3名男医生和 4名女医生中选派 3名医生组成防控宣传组，要求男

女医生各占至少一名，则不同的方案共有（）

A．24 种B．30 种C．32 种D．36 种

11．不等式恒成立，则的取值范围是（）

A．[－1，3] B．C．D．）

12．设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（

）

A．的极大值为，极小值为

B．的极大值为，极小值为

C．的极大值为，极小值为

D．的极大值为，极小值为

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．不等式的解集是__________．

14．已知为虚数单位，复数满足，则 __________．

15．在一个暗箱中装有 5个形状大小完全一样的小球，其中有个红球，其余的全为黑球，若从暗箱中任

取2个小球，两个小球不同颜色的概率为，则的值为__________．

16．如图，现有一个圆锥形的铁质毛坯材料，底面半径为6，高为 8．某工厂拟将此材料切割加工成一个圆

柱形构件，并要求此材料的底面加工成构件的一个底面，则可加工出该圆柱形构件的最大体积为________

__．

三、解答题：本大题共 6题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．证明：

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摘要：

钦州市2020年春季学期教学质量监测高二数学（理科）（考试时间：120分钟：赋分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．）1．是虚数单位，复数（）A．B．C．D．2．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为的点对应的直角坐标为（）A．B．C．（D．3．用反证法证明命题“，，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（）A．假设，全都大于0B．假设，至少有一个小于或等于0C．假设，全都小于或等于0D．假设，至多有一个...

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