2024届云南三校高考备考实用性联考卷（五）数学-答案和解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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2024 届云南三校高考备考实用性联考卷（五）
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求）
题号 12345678
答案 B D C B A B C D
【解析】
1．p： ， ，则 为 ， ，故选 B．
2． ， ， ，故选 D．
3． 由 题 意 得 ， ， 故
，即 中共有 3个元素，故选 C．
4．当 时， ，当 时， ，因为函数
的值域为 ，所以 ，所以实数 的取值范围是 ，故选
B．
5．如图 1，连接 AC，BD，设 ，因为四边形
ABCD 为矩形，所以 为矩形 ABCD 外接圆的圆心．连
接 ，则 平面 ABCD，分别取 EF，AD，BC 的中
点M，P，Q，根据几何体 ABCDEF 的对称性可知，直线 交 EF 于点 M．连接 PQ，则
，且 为 PQ 的中点，因为 ，所以 ，连接 EP，FQ，在
与 中，易知 ，所以梯形 EFQP 为等腰梯形，所以
， 且 ． 设 ， 球 O的 半 径 为 R， 连 接
OE ，OA ， 当 O在线段 上时，由球的性质可知 ，易得
图1
，则 ，此时无解．当 O在线段 的延长线
上时，由球的性质可知， ，解得 ，所以 ，
所以球 O的表面积 ，故选 A．
6．设事件 表示选到会做的题，事件 表示选到有思路的题，事件 表示选到完全没有思
路的题；设事件 表示答对该题，则 ，设事件
表示答对 8个题，则
， 设 事
件 表示将有思路的题目做对，则 ，故选 B．
7．由已知得 ，所以 ，又
，所以 ，因为 ，所以
． 的外接圆半径 ，则 ，又
， 即 ， ，
当 且 仅 当 时 ， 等 号 成 立 ，
， 所 以 ，
故选 C．
8．因为函数 ，令 ，则 ．当
或 时， ，此时函数 单调递增；
当 时， ，此时函数 单调递减，作出函数 的大致图象如图
2，故 A错；对 B，当 ， ，当 时， 不一定成立，
故B错；对 C，函数 的根即为 与函数
的交点横坐标．作出函数 的
图2
图象如图 3，当 或 时，函数 有 1个零点，故 C错；对 D，函数 有 3
个 零 点 ， 则 ， ， 令 ， 则
， 所 以 ， ， 于 是 ，
，故选 D．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
题号 9 10 11 12
答案 BC ABD AB ACD
【解析】
9．由于焦点在直线 上，当焦点在 y轴上时，令 ，所以焦点坐标为
，设方程为 ，由焦点坐标知 ，所以抛物线 的方程为 ；
当 焦 点 在 x轴 上 时 ， 令 ， 所 以 焦 点 坐 标 为 ， 设 方 程 为
，由焦点坐标知 ，所以抛物线 的方程为 ，故选 BC．
10 ． ，则 ，故 正确 ；
，故 正确；复数 的虚部为 ，故 错误；复数 在复平面内
对应的点为 ，在第四象限，故 正确，故选 ABD．
11 ．对于 A，根据 ，可得数据 的方差为
，故 A正确；对于 B，对 两边同时取对数可得 ，因为
，所以 ，所以 ，故 B正确；对于 C，从小到大
可得这组数据为 ， ，则这组数据的下
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