河南省驻马店市新蔡县2020届高三12月调研考试数学（理）试题【精准解析】

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2019-2020 学年度上期高中调研考试高三理数试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.全集 ， ， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解不等式 和求函数 的值域，求两个集合，然后再求 .
【详解】解： ，
，
则 ，则 .
故选：D.
【点睛】本题考查求函数的值域和解对数不等式，以及求集合的交并补，属于基础题型.
2.下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
从函数的形式以及偶函数的定义判断函数是否是偶函数，结合函数的性质，排除选项，得到
正确选项.
【详解】四个选项中的函数的定义域均为 ，它关于原点对称.
对于 A，因为 ， 为奇函数，故 A 错；
对于 B，因为 是偶函数，但在区间 上单调递减，故 B 错；
对于 C，因为 关于 对称，是非奇非偶函数，故 C 错；
对于 D， ，所以函数是偶函数，当 时， ，此
时函数 单调递减，满足条件.
故选：D
【点睛】本题考查根据函数的解析式判断函数的性质，属于基础题型.
3.“ ”是“直线 ： 和直线 ： 垂直”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知 ，解得 ，再根据充分必要条件的定义判断.
【详解】直线 ： 和直线 ： 垂直，
则 ，则 或 .
则“ ”能推出两直线 互相垂直，
反过来两直线互相垂直，不能推出“ ”，
所以“ ”是“直线 ： 和直线 ： 垂直”的充
分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查根据两条直线垂直求参数和判断充分必要条件的综合问题，意在考查基本
公式和基本概念，属于基础题型，若 和 互相垂直，则
，若 与 互相垂直，则 .
4.已知函数 ，则 （ ）
A. -2 B. 9 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分段函数，首先求 ，然后求 .
【详解】由题可知， ， .
故选：C
【点睛】本题考查分段函数求值，属于简单题型.
5.下列说法正确的个数是（ ）
①. “ ”是“定义在 上函数 是奇函数”的充要条件
②. 若 ： ， ，则 ： ，
③. “若 ，则 ”的逆否命题是错误的
④. 若 为假命题，则 ， 均为假命题
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
逐一分析选项，对应①可根据特殊函数直接判断是否成立，
摘要：

2019-2020学年度上期高中调研考试高三理数试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式和求函数的值域，求两个集合，然后再求.【详解】解：，，则，则.故选：D.【点睛】本题考查求函数的值域和解对数不等式，以及求集合的交并补，属于基础题型.2.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】从函数的形式以及偶函数的定义判断函数是否是偶函数，结合函数的性质，排除选项，得到正确选项.【详解】四个选项中的函数的定义域均为，...

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