中原名校2020届高三下学期质量考评一数学（理）试题【精准解析】

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2019-2020 学年高三第二学期质量考评数学试卷(理科)

一选择题､

1.若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算，化简得到，再结合复数的表示，即可求解，得到答案．

【详解】由题意，根据复数的运算，可得，

所对应的点为位于第四象限.

故选

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何意义，其中解答中熟记复数的运算法

则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

分别化简集合 ,再求并集即可

【详解】

，则

故选：A

【点睛】本题考查指数不等式及对数不等式求解，考查集合的并集运算，是基础题

3.若样本的平均数是 10，方差为 2，则对于样本

，下列结论正确的是（）

A. 平均数为 20，方差为 4 B. 平均数为 11，方差为 4

C. 平均数

为

21，方差为 8 D. 平均数为 20，方差为 8

【答案】D

【解析】

【分析】

由两组数据间的关系,可判断二者平均数的关系,方差的关系,进而可得到答案.

【详解】样本的平均数是 10，方差为 2，

所以样本的平均数为 ,方差为 .

故选:D.

【点睛】样本的平均数是，方差为，则

的平均数为 ,方差为 .

4.已知向量，则是的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

向量，，，则，即，或

者-1，判断出即可．

【详解】解：向量，，

，则，即，

或者-1，

所以是或者的充分不必要条件，

故选：A．

【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量平行的坐标表示，属于基础题.

5.已知角的终边经过点，则的值是　　

A. 1 或 B. 或 C. 1 或 D. 或

【答案】B

【解析】

【分析】

根据三角函数的定义求得后可得结论．

【详解】由题意得点与原点间的距离．

① 当时，，

∴ ，

∴ ．

② 当时，，

∴ ，

∴ ．

综上可得的值是或．

故选 B．

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摘要：

2019-2020学年高三第二学期质量考评数学试卷(理科)一选择题､1.若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算，化简得到，再结合复数的表示，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据复数的运算，可得，所对应的点为位于第四象限.故选D.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何意义，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别化简集合,再求并集即可【详解】，则故选：A【点...

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