黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题含答案
2020 年高一上学期 10 月月考试卷
一、单选题（每题 5 分，共 10 题，满分 50 分。每题只有一个正确答案）
1．设命题
p:∀x∈R , x2+1>0
，则
¬ p
为（ ）
A．
∃x0∈R , x0
2+1<0
B．
∃x0∈R , x0
2+1≤0
C．
∀x∉R , x2+1≤0
D．
∀x∈R , x2+1≤0
2．已知集合
A=
{
x
|
x2−2x>0
}
，
B=
{
x
||
x
|
=−x
}
，则
A ∩ B=¿
（ ）
A．B．C．
(−∞, 0)
D．
−∞ , 0
3．不等式
x2−x−2<0
成立的一个充分不必要条件是
a<x<a2+1
，则
a
的取值范围为（ ）
A．
–1≤ a ≤1
B．
–1≤ a<1
C．
–1<a<1
D．
−1<a ≤ 1
4．下列各组函数中，
f
(
x
)
与
g
(
x
)
相等的是（ ）
A．
f
(
x
)
=x3
x
，
g
(
x
)
=x2
(
x−1
)
x−1
B．
f
(
x
)
=x−1
，
g
(
x
)
=x2−1
x+1
C．
f
(
x
)
=❑
√
x2
，
g
(
x
)
=3
√
x3
D．
f
(
x
)
=x+1
x
，
g
(
x
)
=x2+1
x
5．设函数
f
(
x
)
=
{
1−x2, x ≤ 1
x2+x−2, x >1
，则
f
(
1
f
(
2
)
)
的值为( )
A．
15
16
B．
−27
16
C．
8
9
D．
18
6．下列函数中，值域是
(0,+∞)
的是（ ）
A． B．
y=x2
C．
y=1
❑
√
x2−1
D．
y=2
x
7．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是
f(t)=−t2+24 t−101(4≤ t ≤ 18)
，则该
沙漠地区在该时段的最大温差是（ ）．
A．
54
B．
58
C．
64
D．
68
8． 函数
y=x+¿x∨¿
x¿
的图像是（ ）
A．B．
C．D．
9．满足条件 的集合 的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．若 ，则 的最小值为（ ）
A．
5
4
B．1C．
3
4
D．
1
2
二、多选题（每题 5 分，共 2 题，满分 10 分。漏选给 3 分，错选不给分）
11．已知 a
，
b
，
c为非零实数，且
a−b ≥ 0
，则下列结论正确的有（ ）
A．
a+c≥ b+c
B．
−a ≤−b
C．
a2≥ b2
D．
1
a b2≥1
b a2
12．若正实数
x
，
y
满足
x>y
，则有下列结论，其中正确的有（ ）
A．
xy <y2
B．
x2>y2
C．
y
x<y+m
x+m(m>0)
D．
1
x<1
x−y
E.
2
1
x+1
y
的最大值为
三、填空题（每题 5 分，共 4 题，满分 20 分。）
13．函数
f¿
的定义域为_________．
14．不等式
3
x−2≥1
的解集为________．
15．若集合
A=
{
x∨x2−3x−4=0
}
，
B=
{
x∨ax−1=0
}
，若
A ∩ B=B
，则实数
a
的取值的集
合是__________．
16．函数
(a>0)
， ，对
∀x1∈[−1,2]
，
∃x0∈[0,3]
使
g
(
x1
)
=f
(
x0
)
成立，则
a
的取值范围是_________.
四、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分。共 6 题，满分 70 分。）
17．集合
A=
{
x∨3≤ x <10
}
，
B=
{
x∨1<3x−5<16
}
，
（1）求
A∪B
；
（2）求
(CRA)∩ B
．
18．求下列函数
f
(
x
)
的解析式.
（1）已知
f
(
1−x
)
=2x2−x+1
，求
f
(
x
)
；
（2）已知一次函数
f
(
x
)
满足
f
(
f
(
x
)
)
=4x−1
，求
f
(
x
)
.
摘要：
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2020年高一上学期10月月考试卷一、单选题（每题5分，共10题，满分50分。每题只有一个正确答案）1．设命题p:∀x∈R,x2+1>0，则¬p为（）A．∃x0∈R,x02+1<0B．∃x0∈R,x02+1≤0C．∀x∉R,x2+1≤0D．∀x∈R,x2+1≤02．已知集合A={x|x2−2x>0}，B={x||x|=−x}，则A∩B=¿（）A．B．C．(−∞,0)D．−∞,03．不等式x2−x−2
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