黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第一次月考（开学考试）+数学（理）答案

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数学理科试题参考答案

1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．C

7．A 8．D 9．A 10．A 11．C 12．D

13． 14． 15．③ 16．

17．解：（1）如图所示，在△ABC 中，由正弦定理得， ,

则

（2）因为∠ACB＝60°，所以 ,

在中，由余弦定理得，

18．解:（1）设等差数列的公差为，则由已知得：，即，

又，解得或（舍去），，

，

又，，，；

（2），

，

两式相减得，

则.

19．解:（1）函数的导数为，

曲线在点处的切线斜率为，切点为，

由切线方程为，可得，，解得．

（2）函数的导数，由，

可得或；由，可得．则 f(x) 的增区间为，

；减区间为．可得 f(x) 的两极值点-2, ，

，，又，．

故 y=f(x) 在上的最大值为 13．

20．解:（1）向量，，

，可得

，即有，，，，可得；

（2）在中，由余弦定理可得，，即为，解得或 2，

若，则为最大边，且，为钝角，不合题意；

若，则为最大边，且，B 为锐角，合题意，

则的面积为．

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摘要：

数学理科试题参考答案1．D2．D3．D4．A5．B6．C7．A8．D9．A10．A11．C12．D13．14．15．③16．17．解：（1）如图所示，在△ABC中，由正弦定理得，,则（2）因为∠ACB＝60°，所以,在中，由余弦定理得，18．解:（1）设等差数列的公差为，则由已知得：，即，又，解得或（舍去），，，又，，，；（2），，两式相减得，则.19．解:（1）函数的导数为，曲线在点处的切线斜率为，切点为，由切线方程为，可得，，解得．（2）函数的导数，由，可得或；由，可得．则f(x)的增区间为，；减区间为．可得f(x)的两极值点-2,，，，又，．故y=f(x)在上的最大值为13．20．解:（...

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