2022版新教材物理人教版选择性必修第三册基础训练：第二章第3节气体的等压变化和等容变化含解析

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课堂检测
1.（多选）一定质量的理想气体，初始状态为
p
、
V
、
T
，经过一系列状态变化后，压强仍
为
p
，则下列过程中不可实现的是( )
A. 先等温膨胀，再等容降温
B. 先等温压缩，再等容降温
C. 先等容升温，再等温压缩
D. 先等容降温，再等温压缩
答案：
A
;
C
解析：根据理想气体的状态方程
pV
T=C
，若经过等温膨胀，则
不变，
V
增加，
p
减小，
再等容降温，则
V
不变，
T
降低，
p
减小，最后压强
p
肯定不是原来的值，
A
项不可实现；
同理可以确定
C
项也不可实现。
2.（2021 黑龙江哈尔滨三中高三期中）如图所示，绝热汽缸
A
与导热汽缸
B
均固定于地面，
由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内装有理想气体，气体温度均等于
环境温度，气体压强均等于大气压强，两汽缸的活塞到缸底距离都是
L
，
A
汽缸活塞的面
积是
B
汽缸活塞面积的 2倍，现在缓慢加热
A
中气体，停止加热达到稳定后，
A
中气体温度
变为环境温度的
5
3
倍。设环境温度始终保持不变，求两个活塞移动的距离。
答案：
1
3L
解析：设大气压强为
p0
，环境温度为
T0
对于
A
汽缸内气体，由理想气体状态方程得：
p0⋅L⋅2S
T0
=pA⋅(L+x)⋅2S
5
3T0
对于
B
汽缸内气体，由玻意耳定律得：
p0⋅L⋅S=pB⋅(L − x )⋅S
对于两个活塞，加热稳定后由平衡条件得：
pA⋅2S+p0⋅S=p0⋅2S+pB⋅S
解得
x=1
3L
3.如图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，
水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。
27 ℃
时，空气柱长度
L1
为
20 cm
，水
银上表面与导线下端的距离
L2
为
10 cm
，管内水银柱的高度
ℎ
为
13 cm
，大气压强
p0=75 cmHg
。
（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
（2）如果要使该装置在
87 ℃
时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？
答案：（1）
177 ℃
（2）
8cm
解析：（1）根据盖-吕萨克定律得：
V1
T1
=V2
T2
，
T1=300 K
，
V1=L1S
，
V2=(L1+L2)S
，
得：
T2=V2
V1
T1=450 K
，则：
t2=177 ℃
。
（2）设加入高
x(cm)
的水银柱，在
87 ℃
时会报警，根据理想气体状态方程得：
p1V1
T1
=p3V3
T3
，
初态：
p1=p0+13 cmHg=88 cmHg
，
V1=L1S
，
T1=300 K
，
末态：
p3=(88+x)cmHg
，
T3=(273+87)K=360 K
，
V3=(L1+L2− x )S
，
代入数据得：
x=8cm
。
即应再往玻璃管内注入
8cm
高的水银柱。
4.（★）（2021 河北衡水中学高三月考）如图所示，圆柱形绝热汽缸竖直放置，质量为
5kg
、截面积为
100 cm2
的绝热活塞将一定质量的理想气体和一形状不规则的固体
Q
封闭在
汽缸内。在汽缸内距缸底
40 cm
处有卡环，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，
缸内气体的压强等于大气压强
p0=1.0 ×105Pa
，温度为
300 K
。现通过加热电热丝使汽缸
内气体温度缓慢升高，当温度为
T=350 K
时，活塞上升了
4cm
。已知重力加速度
g=10 m/s2
，卡环和电热丝的体积忽略不计，求：
（1）活塞恰好离开卡环时，汽缸内气体的温度为多少
K
；
（2）汽缸内固体
Q
的体积。
答案：（1）
315 K
（2）
400 cm3
解析：（1）设汽缸内固体
Q
的体积为
ΔV (cm3)
，初态气体的体积
V1=(40 ×100 − ΔV )cm3
压强
p1=1.0 ×105Pa
，温度
T1=300 K
当活塞恰好离开卡环时，气体体积
V2=V1=(40×100− ΔV )cm3
压强
p2=p0+Mg
S=1.05 ×105Pa
设此时气体温度为
T2
，根据查理定律得
p1
T1
=p2
T2
，解得
T2=315 K
（2）当气体温度
T=350 K
时，气体压强
p3=p2=1.05×105Pa
体积
V3=(44 ×100 − ΔV )cm3
根据盖-吕萨克定律得
V2
T2
=V3
T
，解得
ΔV =400 cm3
素养视角
科学思维
用假设法判断液柱的移动问题
当气体的状态参量
p
、
V
、
T
都发生变化时，直接判断液柱的移动方向比较困难，通
常先进行气体状态的假设，然后应用相应的物理规律可以简单地求解。其一般思路为：
（1）先假设液柱不发生移动，两部分气体均做等容变化。
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