2021-2022学年新教材物理粤教版选择性必修第一册训练：第一章　动量和动量守恒定律进阶突破含解析

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第一章进阶突破
1．(2020 年绍兴柯桥区校级期末)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力 F的作
用下，经过时间 t、通过位移 L后，动量变为 p、动能变为 Ek.以下说法正确的是(　　)
A．在 F作用下，这个物体经过位移 2L，其动量等于 2p
B．在 F作用下，这个物体经过时间 2t，其动量等于 2p
C．在 F作用下，这个物体经过时间 2t，其动能等于 2Ek
D．在 F作用下，这个物体经过位移 2L，其动能等于 4Ek
【答案】B　【解析】由题意可知，经过时间 t、通过位移 L后，动量为 p、动能为
Ek，由动量定理可知 p＝Ft，由动能定理得 Ek＝FL，设物体质量为 m; 当位移为 2L时，物
体的动能 Ek′＝F·2L＝2FL＝2Ek，物体的动量 p′＝＝＝p，故 A、D错误； 当时间为 2t
时，动量 p′＝F·2t＝2Ft＝2p，物体的动能 Ek′＝＝＝4×＝4Ek，故 B正确，C错误．
2．(2020 年南昌第二中学月考)如图所示，在光滑的水平面上有 2 018 个完全相同的小
球排成一条直线，均处于静止状态．现给第一个小球初动能 Ek，使它正对其他小球运动．
若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的，则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能总量为(
)
A．EkB．Ek
C．EkD．Ek
【答案】B　【解析】以第一个小球初速度 v0的方向为正方向，将 2 018 个小球组成的
整体看作一个系统，设系统最终的速度为 v，运用动量守恒得 mv0＝2 018mv，解得 v＝，
则系统损失的机械能为 ΔE＝×mv－×2 018mv2，解得 ΔE＝Ek，故 B正确．
3．(2020 年潍坊第一中学模拟)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为 α的斜面 A，
斜面质量为 M，底边长为 L，如图所示．将一质量为 m的可视为质点的滑块 B从斜面的顶
端由静止释放，滑块 B经过时间 t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小
为FN，则下列说法中正确的是(　　)
A．FN＝mgcos α
B．滑块下滑过程中支持力对 B的冲量大小为 FNtcos α
C．滑块到达斜面底端时的动能为 mgLtan α
D．此过程中斜面向左滑动的距离为 L
【答案】D　【解析】当滑块 B相对于斜面加速下滑时，斜面 A水平向左加速运动，
所以滑块 B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再
为零，所以斜面对滑块的支持力 FN不等于 mgcos α，故 A错误；滑块 B下滑过程中支持力
对B的冲量大小为 I＝FNt，故 B错误；B下降的高度为 Ltan α，其重力势能的减小量等于
mgLtan α，减小的重力势能转化为 A、B的动能之和，则滑块 B的动能要小于 mgLtan α，故
C错误；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设 A、B两者水平位移大小分别为
x1、x2，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得 M－m＝0，即有 Mx1＝mx2，又 x1＋x2＝
L，解得 x1＝，故 D正确．
4．(2021 届北京朝阳二模)男女双人滑冰是颇具艺术性的冰上运动项目．在某次比赛的
一个小片段中，男女运动员在水平冰面上沿同一直线相向滑行，且动能恰好相等，男运动
员的质量为女运动员的 1.44 倍，某时刻两者相遇．为简化问题，在此过程中两运动员均可
视为质点，且冰面光滑．则(　　)
A．两者相遇后的总动量小于相遇前的总动量
B．两者相遇后的总动能一定等于相遇前的总动能
C．两者相遇过程中受到的冲量大小一定相等
D．女运动员相遇前后的动量大小之比为 14∶1
【答案】C　【解析】由题意可知，可将两运动员的运动看作完全非弹性碰撞，即碰
撞后速度相等，在碰撞过程中，满足动量守恒定律，即两者相遇后的总动量等于相遇前的
总动量，A错误；碰撞过程中要损失机械能，所以两者相遇后的总动能小于相遇前的总动
能，B错误；两者相遇相互作用，相互作用力大小相等方向相反，作用时间也相同，所以
两者相遇过程中受到的冲量大小一定相等，C正确；由题可知，碰撞前 Ek1 ＝Ek2，m1＝
1.44m2＝1.44m，可得，相遇前两者的速度关系为 v2＝1.2v1＝1.2v，由动量守恒可得 m1v1－
m2v2＝(m1＋m2)v共，v共＝v，则女运动员相遇前后的动量大小之比为＝，D错误．
5．(2021 届深圳名校调研)如图所示，小球从 O点开始做平抛运动，p为落地点，O′
为线段 Op 的中点，轨迹上的 m、n点分别与 O′在同一竖直线上和水平线上，则小球 (
)
A．从 O到m与从 O到n重力做功之比为 1∶2
B．从 O到m与从 O到n的水平位移之比为 1∶2
C．从 O到m与从 O到n重力冲量之比为 1∶2
D．经过 m、n时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为 1∶2
【答案】A　【解析】设从 O到p的运动的时间为 t，则有 hOp＝gt2，xOp＝v0t，由于 O
′为线段 Op 的中点，m点与 O′在同一竖直线上，则有从 O到m的时间为 tO m＝＝t，从 O
到m的竖直位移为 hO m＝g2＝hOp，根据重力做功公式 WG＝mgh 可得从 O到m与从 O到n的
重力做功之比为＝＝，A正确；从 O到n的时间为 tOn＝＝＝t，从 O到m与从 O到n的水
平位移之比为＝＝，B错误；根据冲量定义 I＝Ft 可知从 O到m与从 O到n重力冲量之比
为＝＝，C错误；速度方向与水平方向夹角的正切值为 tan θ＝＝，所以经过 m、n时，速
度方向与水平方向夹角的正切值之比为＝，D错误．
6．(多选)(2020 年乌鲁木齐第一中学期中)如图所示，AB 为固定的光滑圆弧轨道，O为
圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为 R，当地重力加速度为 g，将质量为 m的小球(可视
为质点)从A点由静止释放，经时间 t到达 B，在小球从 A点运动到 B点的过程中(　　)
A．小球所受合力的冲量水平向右
B．小球所受支持力的冲量大小是
C．小球受到的重力的冲量为 0，重力做的功不为 0
D．小球受到的支持力的冲量为 0，支持力做的功也是 0
【答案】AB　【解析】根据动量定理，动量的变化水平向右，因此合力的冲量水平向
右，A正确；根据机械能守恒 mgR＝mv2，可得动量的变化 p＝mv＝m，方向水平向右，重
力的冲量 IG＝mgt，方向竖直向下，根据动量定理 IG＋IN＝p，由矢量三角形法则，可得支
持力的冲量大小为 IN＝＝，在整个运动过程中只有重力做功，支持力不做功， B正确，
C、D错误．
7．(多选)(2021 届威海名校模拟)图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为 75
kg，弹性绳原长为 10 m．运动员从蹦极台自由下落，下落过程中的速度－位移图像如图乙
所示．已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，重力加速度 g取10 m/s2.下列说法
正确的是(　　)
A．整个下落过程中，运动员及携带装备与弹性绳组成的系统机械能守恒
B．运动员及携带装备从静止开始下落 15 m 的过程中重力的冲量为 1 125 N·s
C．弹性绳的劲度系数约为 150 N/m
D．弹性绳长为 24 m 时，运动员的加速度大小约为 5 m/s2
【答案】AC　【解析】整个下落过程中，运动员及携带装备与弹性绳组成的系统除重
力和弹力外没有其他外力做功，满足机械能守恒条件，A正确；运动员及携带装备从静止
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