2021-2022学年新教材物理粤教版选择性必修第一册训练：第三章　机械波进阶突破含解析

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第三章进阶突破

1．(2021 届杭州名校质检)如图所示，实线是一列正弦波在 t＝0时刻的波形图，虚线是

该列波在 t＝1 s 的波形图．质点 P(图中未画出)是平衡位置在 x＝2 021 cm 处的该列波上的

一点，若 t＝0 s 时刻 P点向下振动，则下列说法正确的是(　　)

A．这列波的最小波速是 12 m/s

B．这列波频率一定为 Hz

C．质点 P在t＝0到t＝2 020 s 这段时间内至少完成了 1 515 次全振动

D．若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后每个质点的振幅变为 10 cm

【答案】C　【解析】由波形图可知波长为 λ＝16 cm，则 x＝2 021 cm＝126λ，若 t＝0

时刻 P点向下振动，则波向 x轴负向传播，则在 1 s 内传播的距离为 s＝nλ＋λ＝(16n＋12)

cm，波速为 v＝＝ (16n＋12) cm/s (n＝0,1,2，3，…)，当 n＝0时，v＝12 cm/s，可知这列

波的最小波速是 12 cm/s，A错误；波的频率 f＝＝ Hz＝Hz (n＝0,1,2，3，…)，则这列波频

率可能为 Hz，B错误；波的周期为 T＝＝ s ，最大周期为 Tmax＝ s，可知 t＝2 020 s＝1

515T，即质点 P在t＝0到t＝2 020 s 这段时间内至少完成了 1 515 次全振动，C正确；若这

列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后有些质点的振动加强，振幅可能变为 10 cm，有

些质点的振动减弱，振幅可能小于 5 cm，D错误．

2．(2020 年成都树德中学月考)在某一均匀介质中由波源 O发出的简谐横波沿 x轴传播，

某时刻的波形如图所示，其波速为 10 m/s，P点坐标为(－2 m,0)，Q点坐标为(1 m,0)，则下

列说法正确的是(　　)

A．P、Q两个质点有可能某个时刻速度方向相同

B．再经过 0.2 s 时间 N质点将开始向下振动

C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为 5 Hz

D．该波只有遇到尺寸小于 2 m 的物体才能发生衍射

【答案】C　【解析】波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时 P点(－2 m,0)与其

对称点(2 m,0)运动方向相同，而(2 m,0)点与 Q(1 m,0)点相距半个波长，所以 P、Q两个质点

速度方向总相反，A错误；由图可知，N到波的前沿的距离为 2 m，波传播到 N的时间 t1＝

＝ s＝0.2 s，由图知波长 λ＝2 m，周期为 T＝＝ s＝0.2 s，波传到 N点时，N点向上运动，

所以 N质点将开始向下振动的时间为 t＝t1＋T＝0.25 s，B错误；该波的频率为 f＝＝ Hz＝5

Hz，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为 5 Hz，C正确；由图知波长 λ＝2 m，该波

如果遇到 2 m 的障碍物，则能发生明显的衍射现象，故 D错误．

3．(2020 年河北南宫一中月考)一列简谐横波沿 x轴负方向传播，t＝0时刻的波形图像

如图所示，此时刻开始介质中 x＝1.0 m 的质点 P经0.25 s 第一次回到平衡位置．则下列说

法中正确的是(　　)

A．t＝0时刻质点 P向y轴负方向运动

B．简谐横波的周期为 0.8 s

C．简谐横波传播的速度为 20 m/s

D．质点 P经过平衡位置向下运动时开始计时的振动方程为 y＝10sin cm

【答案】C　【解析】波沿 x轴负方向传播，根据同侧法可知质点 P在t＝0时刻沿 y轴

正方向运动，A错误；根据波的传播方向可知 x＝6 m 处的波形传至 P点，距离为 s＝6 m－

1 m＝5 m，则波速为 v＝＝＝20 m/s，周期 T＝＝＝0.6 s，B错误，C正确；圆频率 ω＝＝

＝ rad/s，质点 P经过平衡位置向下运动时开始计时的振动方程为 y＝－10sin cm，D错误．

4．(2020 年滕州第一中学联考)如图甲为一列简谐横波在 t＝0.10 s 时刻的波形图，P是

平衡位置为 x＝1 m 处的质点，Q是平衡位置为 x＝4 m 处的质点，图乙为质点 Q的振动图

像，则(　　)

A．t＝0.05 s 时，质点 Q的加速度达到正向最大

B．t＝0.10 s 时，质点 P的运动方向沿 y轴负方向

C．从 t＝0.10 s 到t＝0.25 s，该波沿 x轴负方向传播了 6 m

D．从 t＝0.10 s 到t＝0.25 s，质点 P通过的路程为 30 cm

【答案】C　【解析】t＝0.05 s 时，由图乙可知质点 Q运动到正向最大位移处，又因

加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时 Q的加速度达到负向最

大，A错误；由图乙 y－t图像知，周期为 T＝0.20 s，且在 t＝0.10 s 时Q点在平衡位置沿 y

轴负方向运动，可以推断波沿 x轴负方向传播，质点 P正在向 y轴正方向运动，B错误；

从t＝0.10 s 到t＝0.25 s，质点 Q振动了个周期，所以该波沿 x轴负方向传播的距离为 Δx＝

λ＝6 m，C正确；从 t＝0.10 s 到t＝0.25 s 内，质点 P振动了个周期，P点的起始位置既不

是平衡位置，也不是最大位移处，所以在 T时间内的路程不是 30 cm，D错误．

5．(2021 届北京名校检测)如图所示，1、2、3、4…是一个水平放置松弛状态下的弹簧

(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点．某时刻，质点 1在外力作用下从平衡位置开

始沿左右方向做简谐运动，带动 2、3、4…各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一

列简谐纵波．已知质点 1开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点 9开始运动，

则针对此时刻，下列说法正确的是(　　)

A．质点 3向右运动

B．质点 5所受回复力为零

C．质点 6的加速度向左

D．质点 9的振幅为零

【答案】A　【解析】取向左为正方向，画出时刻的波形图如图所示．经过时，质点 1

从平衡位置再次运动到平衡位置，质点 3正向右振动，A正确；经过时，质点 5处于平衡

位置左侧最大位移处，根据 F＝－kx＝ma，可知加速度方向向右，质点 5所受回复力向右，

B错误；经过时，质点 6位于平衡位置左侧正在向左运动，根据 a＝－x，可知，质点 6的

加速度方向向右，C错误；在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知每

一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同，其振幅一样大，所以质点 9的振幅不

为零，D错误．

6．(多选)(2021 届义乌模拟)两列波的振幅都是 20 cm，沿着同一条绳(绳沿 x方向放置)

相向传播，实线波的频率为 3.25 Hz，沿 x轴正方向传播；虚线波沿 x负方向传播，某时刻

两列波相遇，如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．两列波在相遇区域发生干涉现象

B．图示时刻 x＝3 m 的质点位于 y＝－20 cm 处

C．从图示时刻起再过 0.25 s，平衡位置 x＝4.25 m 的质点将位于 y＝－40 cm 处

D．从图示时刻起再过 0.25 s，平衡位置 x＝4.25 m 的质点将位于 y＝40 cm 处

【答案】BD　【解析】两列波都在绳中传播，波速相等 v＝λf＝4×3.25 m/s＝13 m/s，

由图可知两列波的波长不相等，故频率也不相等，不满足发生干涉的条件，故两列波在相

遇区域不会发生干涉现象，A错误；图示时刻 x＝3 m 的质点的位移是两列波引起的位移的

矢量和，由图可知位于 y＝－20 cm 处，B正确；从图示时刻起再过 0.25 s，波传播的距离

为x＝vt＝13×0.25 m＝3.25 m，实线波平衡位置 x＝1 m 的质点的波峰状态传播到 x＝4.25

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