2021-2022学年新教材物理粤教版选择性必修第一册训练：第2章第4节用单摆测量重力加速度含解析

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第二章　第四节

A组·基础达标

1．(2021 届眉山期末)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的

拉力大小 F随时间 t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为 l，则重力加速度 g为(　　)

A．B．

C．D．

【答案】D　【解析】根据图像可知：单摆的周期为 T＝4t，根据周期公式得 T＝2π ，

所以 g＝，故 D正确，A、B、C错误．

2．(2021 届新疆昌吉回族自治州期中)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人

提出以下几点建议，可行的是(　　)

A．适当加长摆线

B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作

为单摆振动的周期

【答案】A　【解析】适当加长摆线，可增加单摆的周期，从而减小测量周期的相对

误差，A正确；质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的，从而减小空气阻力带来

的影响，B错误；单摆偏离平衡位置的角度不要超过 5°，C错误；当单摆经过平衡位置时

开始计时，经过 30～50 次全振动后停止计时，求出平均周期，D错误．

3．(2021 届上海普陀区二模)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用铁夹夹住摆

线，这样做的主要目的是(　　)

A．便于测量单摆摆长

B．便于测量单摆周期

C．确保摆动时摆长不变

D．确保摆球在竖直平面内摆动

【答案】C　【解析】用铁夹牢摆线，是为了防止摆动过程中摆长发生变化，如果需

要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故 C正确，A、B、D错误．

4．(2021 届上海松江区一模)某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度 L

和摆动周期 T，如图甲所示．通过改变悬线长度 L，测出对应的摆动周期 T，获得多组 T与

L，再以 T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图乙所示．由此种方法得到的重力加速度

值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会(　　)

A．偏大 B．偏小

C．一样 D．都有可能

【答案】C　【解析】根据单摆的周期公式 T＝2π 得T2＝L＋r，T2与L图像的斜率 k

＝，横轴截距等于球的半径 r，故 g＝.根据以上推导，如果 L是实际摆长，图线将通过原点，

而斜率仍不变，重力加速度不变，故对 g的计算没有影响，A、B、D错误，C正确．

5．(多选)(2021 届华大新高考联盟质检)某同学在实验室用单摆测定当地的重力加速度，

实验中用游标卡尺测出摆球的直径 d，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长 l0；让单摆

在竖直平面内做小角度摆动，摆球第一次通过最低点时开始计时，当摆球第 N次通过最低

点时停止计时，测得时间为 t；利用单摆的周期公式计算重力加速度 g，变更摆长重做几次

得到 g的平均值．该同学发现 g的平均值比当地公布的重力加速度的值略大，其原因可能

是(　　)

A．计算摆长时，取 l＝l0＋d

B．计算摆长时，取 l＝l0

C．计算周期时，取 T＝

D．实验中，摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动

【答案】AC　【解析】由单摆的周期公式 T＝2π 可得 g＝.计算摆长时，取 l＝l0＋d，

则摆长测量值偏大，由 g＝可知，重力加速度测量值偏大，故 A正确；计算摆长时，取 l＝

l0时，则摆长测值偏小，由 g＝可知，重力加速度测量值偏小，故 B错误；计算周期时，取

T＝则周期偏小，由 g＝可知，重力加速度测量值偏大，故 C正确；振动中出现松动，则摆

长变长，且测量值偏小，由 g＝可知，重力加速度测量值偏小，故 D错误．

6．(多选)(2021 届广州训练)用单摆测定重力加速度 g的实验．如图，甲、乙、丙分别

是三位同学做出的单摆周期平方与摆长的 T2－L图线．其中甲、乙平行，乙、丙均过原点，

根据乙求出的 g值接近当地重力加速度的值，则下列分析正确的是(　　)

A．根据甲求出的 g值大于根据乙求出的 g值

B．根据丙求出的 g值大于根据乙求出的 g值

C．根据 T2－L图线，可以由 g＝求出 g的值

D．甲不过原点的原因可能是误将悬点到摆球上端的距离记为摆长 L

【答案】BD　【解析】根据单摆的周期公式 T＝2π，得 g＝，根据数学知识可知，T2

－L图像的斜率 k＝.由于甲、乙平行即斜率相等，则计算出的加速度相等，故 A错误；由

图可知，丙的斜率小于乙的斜率，由 k＝可知，丙求出的 g值大于根据乙求出的 g值，故 B

正确；由 g＝可得＝，则＝，故 C错误；若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成

摆线的长度 l，则有 T2＝＝＝＋，故作出的 T2－L图像中甲图线的原因可能是误将悬点到小

球上端的距离记为摆长 L，故 D正确．

7．(2021 届日照期中)某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验，步骤如下，请帮助

该同学将步骤补充完整．

(1)让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比小孔大的线结，制成一个单摆．线的

另一端悬挂在铁架台上，如图甲所示有两种不同的悬挂方式，最好选________(填“A”或

“B”)．

(2)把铁架台放在实验桌边，使悬挂点伸到桌面以外，让摆球自由下垂．用米尺量出悬

线长度 l，用游标卡尺测出摆球的直径 d，如图乙所示，则 d＝______mm.

(3)单摆的摆长为______(用字母 l和d表示)．

(4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过 5°)后释放，使摆球只在一个竖直平

面内摆动，此时单摆做简谐运动，当摆球通过平衡位置时，按下秒表并从“1”开始计数，

摆球通过平衡位置的次数为 n时，记下所用的时间 t，则单摆的周期 T＝______.

(5)改变摆长，重做几次实验，由几组周期的平方和摆长作出 T2－L图像如图丙所示，

若图像的斜率为 k，则重力加速度 g＝______.

【答案】(1)B　(2)4.60　(3)l＋　(4)　(5)

【解析】(1)方法 A中当摆球摆动时摆长会发生变化，则如图甲所示的两种不同的悬挂

方式中，最好选 B.

(2)摆球直径 d＝4 mm＋0.05 mm×12＝4.60 mm.

(3)单摆的摆长为 L＝l＋ .

(4)单摆的周期 T＝＝ .

(5)根据单摆周期公式 T＝2π，可得 T2＝L，则＝k，解得 g＝.

8．(2021 届沈阳期末联考)某同学利用单摆测量重力加速度．

(1) 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

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