2021-2022学年新教材物理人教版选择性必修第一册训练：第四章　光进阶突破含解析

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第四章　进阶突破
1．(2021 届宁波适应性考试)如图所示，abc 是一块用折射率 n＝2的玻璃制成的透明体
的横截面，ab 是半径为 R的圆弧，ac 边垂直于 bc 边，∠aOc＝60°.当一束平行光垂直照到
ac 上时，ab 的外表面只有一部分有光线穿出，则穿出光线部分的弧长为(　　)
A．　　 B．　　
C．　　 D．
【答案】B　【解析】由题意作出光路图如图所示．
设光的临界角为 C，则有 sin C＝＝，解得 C＝30°，如图，在 α≥30°，时，均发生全反
射，图中 d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有 bd 部分有光射出，所以有光射出部
分的圆弧所对应的圆心角也是 30°，对应圆弧的长度为 l＝×2πR＝，故 A、C、D错误，B
正确．
2．(2021 届威海高三模拟)如图所示，等腰三角形 ABC 为一棱镜的横截面，顶角 A为
θ.一束光线从 AB 边入射，从 AC 边射出，已知入射光线与 AB 边的夹角和出射光线与 AC 边
的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为 θ.则该棱镜的折射率为(　　)
A．　　 B．
C．　　 D．2cos
【答案】D　【解析】根据题意画出光路如图．因为入射光线与 AB 边的夹角和出射光
线与 AC 边的夹角相等，则 α＝β＝r，三角形为等腰三角形，DF、EF 为法线，则 α＋β＝2r
＝180°－(180°－θ)，解得 r＝，又由几何关系得 θ＝i－α＋i－β＝2i－2r＝2i－θ，所以 i＝
θ，所以折射率 n＝＝＝2cos，D正确，A、B、C错误．
3．(2020 年浙江名校联考)胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为 r
的半球，中间是长度为 4r的圆柱体，中轴线是 O1O2O3O4．一激光束从左侧平行中轴线水平
射入，经折射、反射再折射后又从左侧水平射出．已知出射光线与入射光线的间距为
1.6r，则该元件的折射率为(　　)
A．　　 B．　　
C．　　 D．
【答案】A　【解析】由光路的对称性与可逆性可知，激光束在胶囊元件中的光路如
图所示．
设光线在半球处的入射角为 i，折射角为 γ，则由折射定律得 n＝，由几何关系得 sin i
＝＝0.8，在三角形 MO2O4中，由正弦定理得＝，结合三角公式 sin(i－γ)＝sin icos γ－cos
isin γ，联立解得 tan γ＝1，折射角 γ＝，折射率 n＝，故 B、C、D错误，A正确．
4．(2021 届天津月考)半圆形介质截面如图所示，O为圆心，两束不同颜色的单色光
a、b相互平行，从不同位置进入介质，其中单色光 a入射方向正对圆心 O，单色光 b的入
射点位于圆心 O的正上方．a光线恰好在半圆形介质的底边发生全反射，且光线 a的入射
角为 45°，则下列说法正确的是(　　)
A．单色光 a在介质中的折射率为 2
B．单色光 b比单色光 a的频率大
C．光线 b在介质中的折射角可能小于 30°
D．在同一双缝干涉实验中，仅把用 a光照射换成用 b光照射，观察到的条纹间距变大
【答案】C　【解析】根据临界角公式 sin C＝，可知单色光 a在O点恰好发生全反射，
则有 na＝＝，A错误；由于不知道 b光在半圆形介质的底边是否发生全反射，则无法确定
单色光 b与单色光 a的频率大小关系，B错误；如果单色光 b比单色光 a在介质中的折射率
更大，则有>，得 sin θ<，即 θ<30°，C正确；由于无法确定单色光 b与单色光 a的频率大
小关系，则无法确定两光波长关系，由公式 Δx＝λ可知，仅把用 a光照射换成用 b光照射，
则无法确定观察到的条纹间距变化，D错误．
5．(2021 届西安名校月考)在透明的均匀介质内有一球状空气泡，O为球心，一束包含
a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后 a、b光分别从 C、D两点射
向介质，细光束在 A点的入射角为 30°，介质对 a光的折射率 n＝，下列说法中正确的是(
)
A．在该介质中，a光的传播速度比 b光的传播速度大
B．a光射出空气泡后的传播方向相对于射入空气泡前的传播方向偏转角为 30°
C．当 a光通过单缝时，若缝的宽度小于 a光波长时，a光不能发生衍射现象
D．若由 a光和 b光组成的一束细光束从空气斜射向水中，在不断增大入射角时， a的
折射光会先消失
【答案】B　【解析】根据光在 A点的折射，可知 a光的偏折角大于 b光的偏折角，所
以a光的折射率大于 b光的折射率，由 v＝知在该介质中，a光的传播速度比 b光的传播速
度小，A错误；设 a光在 A点的入射角为 i，折射角为 ra ，由折射定律得 n＝，则 sin ra＝
nsin i＝sin 30°＝， 解得 ra＝45°，根据光路可逆性和几何知识可知，a光从 C点射出时，入
射角和折射角分别等于从 A点折射时折射角和入射角，则偏向角为 θ＝2(ra－i)＝2(45°－
30°)＝30°，B正确；对照衍射的条件知，当 a光通过单缝时，若缝的宽度小于 a光波长，a
光能发生衍射现象，C错误；发生全反射的条件是从光密介质射向光疏介质，光束从空气
斜射向水中，不能发生全反射，折射光线不会消失，D错误．
6．(2020 年平邑调研)雨后的空气中有一水滴，太阳光射入后先折射一次，然后在水滴
的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹．如图所示，太阳光从左侧射
入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是
紫光．下面说法正确的是(　　)
A．遇到同样的障碍物，b光比 a光更容易发生明显衍射
B．当光线在水滴背面发生全反射时，我们看到的彩虹最为鲜艳明亮
C．a光线是紫光，b光线是红光
D．a光在水滴中的传播时间比 b光在水滴中的传播时间短
【答案】D　【解析】a、b两种光在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a光的折
射角大于 b光，根据折射定律可知，a光的折射率小于 b光，所以 a是红光，b是紫光，a
光的波长大于 b光，遇到同样的障碍物时，a光更容易发生明显的衍射现象，A、C错误；
当光线在水滴背面发生全反射时，仍然有些不同颜色的光要相交重合，所以此时看到的彩
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