2021-2022学年新教材物理人教版选择性必修第一册训练：第2章2简谐运动的描述含解析

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第二章　2　

A组·基础达标

1．某沿水平方向振动的弹簧振子在 0～6 s 内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可

知(　　)

A．该振子的振幅为 5 cm，振动周期为 6 s

B．第 3 s 末振子的速度沿 x轴负方向

C．第 3 s 末到第 4 s 末的过程中，振子做减速运动

D．该振子的位移 x和时间 t的函数关系 x＝5sint＋cm

【答案】C　【解析】根据图像可知，第 3 s 末振子经过平衡位置向正方向运动，B错

误；第 3 s 末振子处于平衡位置处，速度最大，则第 3 s 末到第 4 s 末的过程中，振子做减

速运动，C正确；由振动图像可得：振幅 A＝5 cm，周期 T＝4 s，初相 φ＝，则圆频率 ω＝

＝ rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为 x＝5sint＋，A、D错误．

2．(2021 届重庆十一中检测)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为 T，振幅为 A，已知

振子从平衡位置第一次运动到 x＝处所用的最短时间为 t1，从最大的正位移处第一次运动到

x＝处所用的最短时间为 t2，那么下列关于 t1与t2的大小关系正确的是(　　)

A．t1＝t2 　　 B．t1<t2

C．t1>t2 　　 D．t1＝2t2

【答案】B　【解析】根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，

可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到 x＝A处的平均速度大于从最大正位移处第一

次运动到 x＝A处的平均速度，而路程相等，则 t1<t2，故 A、C、D错误，B正确．

3．两个简谐运动图像如图所示，则有(　　)

A．A比B超前

B．A比B落后

C．A比B超前 π

D．A比B落后 π

【答案】B　【解析】A、B简谐运动的表达式分别为 xA＝Asint，xB＝Acost＝Asint＋，

所以 Δφ＝－0＝，则 A的相位比 B的相位落后，B正确．

4．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x＝Asin，则质点(　　)

A．第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同

B．第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同

C．3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同

D．3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同

【答案】AD　【解析】由关系式可知，将 t＝1 s 和t＝3 s 代入关系式中求得两时刻位

移相同，A正确．画出对应的位移—时间图像，由图像可以看出，第 1 s 末和第 3 s 末的速

度方向不同，B错误．由图像可知，3 s 末至 5 s 末的位移大小相同，方向相反，C错误．

由图像可知，3 s 末至 5 s 末的速度是大小相同，方向也相同，D正确．

5．(多选)一个弹簧振子的振幅是 A，若在 Δt的时间内物体运动的路程是 s，则下列关

系中可能正确的是(包括一定正确的)(　　)

A．Δt＝，s＝2A 　　 B．Δt＝，s>2A

C．Δt＝，s＝A 　　 D．Δt＝，s>A

【答案】ACD　【解析】因每个全振动所通过的路程为 4A，故 A、C正确，B错误，

又因振幅为振子的最大位移，而 s为时的路程，故 s有可能大于 A，故 D正确．

6．(多选)(2021 届遂宁第二中学月考)某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为 x

＝4sint＋cm，则(　　)

A．质点的振幅为 3 m

B．质点振动的周期为 3 s

C．质点振动的周期为 s

D．t＝0.75 s 时刻，质点回到平衡位置

【答案】BD　【解析】根据题意可知，振幅为 4 cm，故 A错误；根据题意可知，圆

频率为，故周期 T＝ s＝3 s，故 B正确，C错误；t＝0.75 s 时，代入解得 x＝0，故质点回到

平衡位置，故 D正确．

7．(多选)一简谐振子沿 x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移 x＝－

0.1 m；t＝ s时刻 x＝0.1 m；t＝4 s 时刻 x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为(　　)

A．0.1 m， s　　 B．0.1 m,8 s

C．0.2 m， s　　 D．0.2 m,8 s

【答案】ACD　【解析】如果振幅等于 0.1 m，经过周期的整数倍，振子会回到原位

置，则有 4－s＝nT；当 n＝1时，T＝ s，故 A正确，B错误；如果振幅大于 0.1 m，如图所

示，则有＋4－s＝nT＋，当 n＝0时，T＝8 s；当 n＝1时，T＝ s；故 C、D正确．

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