2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：2.5.2向量在物理中的应用举例 1 含解析

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2.5.2 向量在物理中的应用举例
一、教学目标：
1．知识与技能：
运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法则等）解决简单的物理问题.
2．过程与方法：
通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节” 和生活中的实际
问题，培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用.
3．情感、态度与价值观：
通过本节的学习，让学生体验向量在物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意
识，培养创新精神。
二、教学重点难点：
重点：利用向量方法解决与物理相关的实际问题
难点：选择适当的方法，建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题
三、教学方法
本小节主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用。教
学中，教师创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律。
指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力。
教学内容安排：
四、教学内容安排：
教学
环节
教学内容 师生互动 设计意图
复
习
准
备
复习引入，设置情景
引导学生回顾用向量法解决平面
几何问题的基本思维过程，为学
习用向量方法解决物理以及生活
中的问题奠定理论与方法的基础.
讨论：出示相关的图片资料或多媒
体演示，设置问题情景
两个人提一个旅行包,夹角越
大越费力.
在单杠上做引体向上运动,两
臂夹角越小越省力.
观察思考、探索思路
引引导学生从数学的角度解释这些现
象，探讨用向量知识来表示问题中
的物理量，并利用向量的线性关系
让学生
回顾学过的
知识有力于
本节课的进
行
1
表示各物理量之间的关系. 设｜
1
F

｜=｜
2
F

｜ ①当θ逐渐增大时，|
F1|的大小怎样变化，为什么？
②θ为何值时，｜F1｜最小？最小
值是多少？
③θ为何值时，|F1|=|G|？为什
么？(F= F1+ F2)
新
课
引
入
物理中的向量：
① 物理中有许多量,比如力、速
度、加速度、位移都具有大小和方
向，因而它们都是向量.
② 力、速度、加速度、位移的合成
就是向量的加法,因而它们也符合
向量加法的三角形法则和平行四
边形法则. 力、速度、加速度、位移
的分解也就是向量的分解,运动的
叠加也用到了向量的加法.
③ 动量
mv
是数乘向量.
④ 力所做的功就是作用力 F与物
体在力 F的作用下所产生的位移
s
的数量积.
⑤ 用向量研究物理问题的方法:首
先把物理问题转化成数学问题,即
将物理量之间的关系抽象成数学
模型,然后利用建立起来的数学模
型解释和回答相关的物理现象.
⑥ 探究：学生举出几个关于力、
速度、加速度、位移的例子.
讨论：力是向量，在不考虑作用点
的情况下可利用向量运算法则进行
计算。
一质点在运动中每一时刻都有
一个速度向量。例如，“东北风 30
/m s
”可用图 2-64 中的有向线段来
表示。
用向量
知识研究物
理中的相关
问题的“四
环节”： 1.
把物理问题
转化为数学
问题.2.建立
以向量为主
题的数学模
型.3.求出数
学模型的有
关解------理
论参数值.4.
回到问题的
初始状态,
解释相关的
物理现象.
2
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