2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：2.1.1、2、3向量的物理背景与概念 1 含解析

3.0 envi 2024-11-19 4 4 78.08KB 3 页 3知币

2.1.1 向量的物理背景与概念及向量的几何表示

教学目标：

1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、

单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向

量.

2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.

学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理

概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.

教学思路：（一）

一、情景设置：

如图，老鼠由 A向西北逃窜，猫在 B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.

分析：老鼠逃窜的路线 AC、猫追逐的路线 BD 实际上

都是有方向、有长短的量.

引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？

二、新课学习：

（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材 P74 面的四个图制作成幻灯片）请同学阅读课本后回答：（7个问题一次出

现）

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为 1的向量叫什么向量？

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