2021-2022新教材粤教版物理选择性必修第一册课时检测：4.习题课二光的折射和全反射的综合问题含解析

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课时跟踪检测(二十) 光的折射和全反射的综合问题

1．(多选)(2020·山西运城康杰中学期中考试)如图所示，一束光由空

气射到透明介质球的 A点，入射角为 i，则(　　)

A．当 i足够大时，在 A点将发生全反射

B．当 i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射

C．无论 i多大，在 A点都不会发生全反射

D．无论 i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射

解析：选CD　光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，

因此光在 A点由空气进入介质球时，肯定不能发生全反射；如图所示，

光从介质球向外射出的入射角 i′是随着 i的增大而增大的，且 i′的增

大只是逐渐接近临界角，不可能大于临界，原因如下，对于球上任意一

点，球面法线一定过球心 O，设 γ为光从 A点射入时的折射角，则 γ和

i′为等腰三角形的两底角，因此有 i′＝γ，根据折射定律 n＝，得 sin γ＝，即随着 i的增

大，γ增大，但显然 γ不可能大于临界角 C，故 i′也不可能大于临界角，即光从 B点射出

时，也不可能发生全反射，在 B点的反射光射向 D点，同样在 D点也不会发生全反射，故

C、D正确。

2．一个透明圆柱体的横截面如图所示，一束单色光平行于直径 AB 射向圆柱体，光线

经过折射后恰能射到 B点。已知入射光线到直径 AB 距离为 R，R是圆柱体的半径。已知光

在真空中的传播速度为 c，则(　　)

A．该透明圆柱体介质的折射率为

B．该单色光从 C点传播到 B点的时间为

C．折射光线到 B点时可能发生全反射

D．改变入射光线到直径 AB 的距离，折射光线仍然能够射到 B点

解析：选B　如图所示，cos θ1＝＝，即 θ1＝30°，θ2＝30°，r＝

30°，i＝60°，折射率 n＝＝，故 A错误；该单色光从 C到B的时间 t＝

＝，故 B正确；设其临界角为 C，则 sin C＝＝，sin θ2＝<，即入射角 θ2

小于临界角，不会发生全反射，故 C错误；改变入射光线到直径 AB 的距离，折射光线不

能射到 B点，故 D错误。

3．(多选)(2020·西安交大附中期末考试)如图所示，直角三棱镜 ABC 的一

个侧面 BC 紧贴在平面镜上，∠BAC＝β，从点光源 S发出的一细光束 SO 射到

棱镜的另一侧面 AC 上，适当调整入射光 SO 的方向，当 SO 与AC 成α角时，

其折射光与平面镜发生一次反射，从 AC 面射出后恰好与 SO 重合，则(　　)

A．此棱镜的折射率为

B．此棱镜的折射率为

C．增大 α角，光线有可能因在 AC 面上发生全反射无法射入棱镜

D．增大 α角，无论 α角多大，光线都能射入棱镜

解析：选AD　根据光路可逆原理知，光线经 AC 面折射后垂直于 BC，所以折射角为

90°－β，又入射角为 90°－α，根据折射定理得 n＝＝，A项正确，B项错误；发生全反射

的条件之一是光由光密介质进入光疏介质，故 C项错误，D项正确。

4.如图所示，一玻璃砖的截面是半径为 8 cm 的半圆，使直径 AB 垂直

于屏幕并接触于 B点，当激光束 a以i＝30°的入射角射向玻璃砖的圆心 O

时，在屏幕上 M点出现光斑，测得 M到B的距离为 8 cm。则玻璃砖的折

射率为________。要使激光束不能从 AB 面射出，则入射角 i至少应为___

_____。

解析：因MB＝OB＝8 cm，可知折射角 γ＝45°，

根据光的折射定律可得 n＝＝＝，

则有 sin C＝＝，可得 C＝45°，即要使激光束不能从 AB 面射出，则入射角 i至少应为

45°。

答案：　45°

5.用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，

左侧 ABOD 为长方形，右侧 DOF 为以 O为圆心的圆。光线从真空以

入射角 θ1＝60°射到棱镜 AB 面，经折射后，光线到达 BF 面上的 O

点并恰好不从 BF 面射出。

(1)画出光路图；

(2)求该棱镜的折射率 n和光线在棱镜中传播的速度大小 v(光在真空中的传播速度 c＝

3×108 m/s)。

解析：(1)光路图如图所示。

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