2021-2022新教材粤教版物理选择性必修第一册课时检测：2.4用单摆测量重力加速度含解析

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课时跟踪检测(十) 用单摆测量重力加速度

1．(多选)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测

量结果精确度有利的是(　　)

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过最高位置时开始计时

解析：选AC　单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量

精确度。适当加长摆线，有利于把摆球看成质点，在摆角小于 5°的条件下，摆球的空间位

置变化较大，便于观察，A正确；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球

影响越大，B错误；摆角应小于 5°，C正确；本实验采用累积法测量周期，且从摆球过平

衡位置时开始计时，D错误。

2．(2020·上海市黄浦区高三一模)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的 g

值偏小，可能是因为(　　)

A．摆球的质量太大

B．测摆长时，将线长加小球的直径作为摆长

C．测周期记录全振动次数时，将 n次全振动误记为(n＋1)次

D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长

解析：选D　在“用单摆测定重力加速度”的实验中，根据 T＝2π＝，得 g＝，g值与

摆球的质量无关，A错误；测摆长时，将线长加小球的直径作为摆长，使得 l偏大，则 g值

偏大，B错误；测周期记录全振动次数时，将 n次全振动误记为(n＋1)次，使得 g值偏大，

C错误；摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长，使得测得的 l比实际值偏小，

则g值偏小，D正确。

3.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动

的周期公式得到 g＝。只要测出多组单摆的摆长 l和运动周期 T，作

出T2l图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上 T2l图像是一条

过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。

(1)造成图像不过坐标原点的原因是________________；

(2)由图像求出的重力加速度 g＝________ m/s2。(取π2＝9.87)

解析：(1)由单摆周期公式 T＝2π，得 T2＝4π2，

由图像知，当 l＝0时，T2≠0，说明 l偏小，是由于测摆长时漏加小球的半径造成的。

(2)由上式知斜率 k＝＝＝4，g＝＝9.87 m/s2。

答案：(1)测摆长时漏加小球半径　(2)9.87

4．某同学用单摆定测重力加速度，实验装置如图甲所示。

(1)实验前测出单摆的摆长为 l，实验时，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度由静

止释放，使之做简谐运动，在摆球经过________位置时开始计时，记录 n次全振动的时间

为t，则当地的重力加速度为 g＝________(用测得的物理量符号表示)。

(2)多次改变摆长，重复实验，测出每次实验的摆长 l及小球摆动的周期 T，作出 lT2图

像，如图乙所示，根据图像求得当地的重力加速度 g＝________ m/s2。(结果保留三位有效

数字)

解析：(1)摆球经过平衡位置时速度最大，在摆球经过平衡位置时开始计时测量误差最

小，记录 n次全振动的时间为 t，则单摆的周期 T＝，由单摆周期公式 T＝2π 可知 g＝。

(2)根据 T＝2π 得g＝，图线过坐标原点，当 l＝1.0 m 时，T2＝4.1 s2，代入公式可得 g

＝9.62 m/s2。

答案：(1)平衡　　(2)9.62

5.(2020·广东执信中学月考)科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与

山顶处重力加速度的差值。在山脚处，他用一个小铁球、一条细线与

支架组成一个单摆装置，通过改变摆长 l，测出相应单摆的周期 T，

用测出的 l与T的值，作出了 T2l图像如图中直线 c所示。当他成功

登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，并用 l与T的测量值在同

一坐标系中作出了另一条 T2l图像。则利用在山顶处测得的实验数据作出的图像可能是图

中的直线________；在山脚做实验测摆长时若没加小球的半径，作出的图像可能是直线___

_____；测摆长时没加小球半径，用测量数据通过作 T2l图像测出的重力加速度值________

(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析：(1)由T＝2π，可得 T2＝，可知 T2l图像的斜率 k＝，

由于珠穆朗玛峰山顶处的重力加速度比山脚处的重力加速度小，则山顶处图像的斜率

较大，在山顶实验作出的图像可能是直线 a。

(2)测摆长时若没加小球的半径 r，则有 T2＝(l＋r)

作出的图像可能是直线 b。

(3)设T2l图像的斜率为 k，则由单摆的周期公式，可得＝＝k，可知由图像的斜率得到

的重力加速度不变。

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