2021-2022新教材粤教版物理选择性必修第一册课时检测：2.3单摆含解析

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课时跟踪检测(九) 单摆

1．关于单摆，下列说法中正确的是(　　)

A．摆球运动的回复力是它受到的合力

B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的

C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置

D．摆球经过平衡位置时，加速度为零

解析：选B　摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错误；摆球在运动过程

中经过轨迹上同一点时，受力不变，故加速度是不变的， B正确；摆球在运动过程中，回

复力产生的加速度方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后方向在变化，

故C错误；摆球经过平衡位置时具有向心加速度，故加速度不为零，D错误。

2．在盛沙的漏斗下方放一木板，让漏斗摆动起来，假设漏斗中细沙匀速流出，经过一

段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，不考虑空气阻力，则沙堆的剖面应是下图中的 (

)

解析：选B　不考虑空气阻力，漏斗在从最左端向最右端运动和从最右端向最左端运

动时，到达中间时运动速度最快，漏到木板上的细沙最少，从中间到两端漏斗运动的速度

逐渐变慢，故漏到木板上的细沙越来越多，B正确。

3．(2020·湖南八校联考)把在北京调准的摆钟由北京移到赤道，则摆钟(　　)

A．变慢了，要使它恢复准确，应该增加摆长

B．变慢了，要使它恢复准确，应该减短摆长

C．变快了，要使它恢复准确，应该增加摆长

D．变快了，要使它恢复准确，应该减短摆长

解析：选B　把调准的摆钟由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式 T＝

2π ，则周期变长，钟变慢了，要使它恢复准确，应该使 T减小，即减短摆长 l。故

A、C、D错误，B正确。

4.(多选)如图所示，同一地点的 A、B两个单摆做简谐运动的图

像中，实线表示 A的运动图像，虚线表示 B的运动图像。以下关于

这两个单摆的判断中正确的是(　　)

A．这两个单摆的摆球质量一定相等

B．这两个单摆的摆长一定不同

C．这两个单摆的最大摆角一定相同

D．这两个单摆的振幅一定相同

解析：选BD　从题图可知：两单摆的振幅相等，周期不等，所以两单摆的摆长一定

不同，故 B、D正确，C错误；单摆的周期与质量无关，故 A错误。

5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度 v1、v2(v1＞v2)离开平衡

位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为 T1、T2和A1、A2，则(　　)

A．T1＞T2，A1＝A2　　　　 B．T1＜T2，A1＝A2

C．T1＝T2，A1＞A2D．T1＝T2，A1＜A2

解析：选C　根据单摆周期公式 T＝2π 知，相同的单摆，周期相同，即 T1＝T2；根据

机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以 A1＞A2。故 A、B、D错误，C正确。

6.如图所示，三根细线于 O点处打结，A、B端固定在同一水平面

上相距为 L的两点上，使∠AOB 成直角，∠BAO＝30°，已知 OC 线长

是L，下端 C点系着一个小球(直径可忽略)。下列说法中正确的是(

)

A．让小球在纸面内摆动，周期 T＝2π

B．让小球在垂直纸面内摆动，其周期 T＝2π

C．让小球在纸面内摆动，周期 T＝2π

D．让小球在垂直纸面内摆动，周期为 T＝2π

解析：选A　让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以 O点为悬点，摆长为 L，

周期为 T＝2π，A正确，C错误；让小球在垂直纸面内摆动，摆球以 OC 的延长线与 AB 的

交点为悬点摆动，摆长为 L＋cos 30°＝L＋L，周期为 T′＝2π ，B、D错误。

7．(多选)(2020·扬州中学期中)甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示，则下列说

法中正确的是(　　)

A．甲、乙两摆的振幅之比为 2∶1

B．t＝2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零

C．甲、乙两摆的摆长之比为 4∶1

D．甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等

解析：选AB　由题图知甲、乙两摆的振幅分别为 2 cm、1 cm，故选项 A正确；t＝2 s

时，甲摆在平衡位置处，重力势能最小，乙摆在振动的最大位移处，动能为零，故选项 B

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