2021-2022新教材粤教版物理选择性必修第一册课时检测：1.6自然界中的守恒定律含解析

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课时跟踪检测(六) 自然界中的守恒定律

1．为了模拟宇宙大爆炸的情况，科学家们将两个带正电的重离子加速后，使它们沿同

一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能转化为内能的效率最大，应设法

使离子在碰撞前的瞬间具有(　　)

A．相同的速率　　　　　 B．相同的质量

C．相同的动能 D．大小相同的动量

解析：选D　要使碰撞前的动能转化为内能的效率最大，也就是要使碰撞过程中损失

的机械能尽可能多，所以本题关键是设法使这两个重离子在碰撞前瞬间具有大小相等、方

向相反的动量，这样可以保证碰撞后粒子的动能最小，从而使更多的动能转化为内能。选

项D正确。

2.如图所示，一块质量为 0.5 kg 的橡皮泥从距小车上表面 1.25 m 高处由

静止下落，恰好落入质量为 2 kg、速度为 2.5 m/s 沿光滑水平地面运动的小

车上，并与小车一起沿水平地面运动，取 g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的

是(　　)

A．橡皮泥下落的时间为 0.3 s

B．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为 3.5 m/s

C．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒

D．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为 7.5 J

解析：选D　橡皮泥做自由落体运动，则有 t＝＝0.5 s，A错误。橡皮泥落到小车上，

二者相互作用的过程在水平方向上动量守恒，则有 Mv0＝(M＋m)v，解得 v＝2 m/s，B、C

错误。系统损失的机械能为 ΔE＝Mv02＋mgh－(M＋m)v2＝7.5 J，D正确。

3．如图所示，质量为 M、长为 L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为 M的

物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在

长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板最多能滑

行的距离为(　　)

A．LB．

C．D．

解析：选D　长木板固定时，由动能定理得－μMgL＝0－Mv02，若长木板不固定，以

物块初速度的方向为正方向，有 Mv0＝2Mv，μMgs＝Mv02－×2Mv2，得 s＝，A、B、C

项错误，D项正确。

4．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面

上，质量为 m的子弹(可视为质点)以速度 v0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，

若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，则上述两种情况相比较，下列说法

正确的是(　　)

A．子弹的末速度大小相等

B．系统产生的热量一样多

C．子弹对滑块做的功相同

D．子弹和滑块间的水平作用力一样大

解析：选ABC　以 v0的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋M)v，可得滑块

最终获得的速度 v＝，可知两种情况下子弹的末速度是相同的，故 A正确；子弹嵌入下层

或上层的过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(两种

情况下子弹初、末速度都相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系

统产生的热量一样多，故 B正确；根据动能定理，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，

所以两次子弹对滑块做的功一样多，故 C正确；由 Q＝Ff·x相对知，由于相对位移 x相对不相

等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故 D错误。

5.(多选)(2020·辽宁大连校级月考)如图所示，质量为 M、长度

为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为 m的小物块(可视为质

点)放在小车的最左端。现有一水平恒力 F作用在小物块上，使物

块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为 f。经过时间 t，小车运动的

位移为 x，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是(　　)

A．此时物块的动能为(F－f)(x＋l)

B．此时物块的动量为 Ft

C．这一过程中，物块和小车产生的内能为 fx

D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为 F(l＋x)－fl

解析：选AD　对物块，由动能定理得 Ek－0＝(F－f)·(x＋l)，此时物块的动能 Ek＝(F

－f)(x＋l)，选项 A正确；对物块，由动量定理得 p＝(F－f)t，选项 B错误；这一过程中，

物块和小车产生的内能为 fl，选项 C错误；根据能量守恒定律得，外力 F做的功转化为小

车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有 F(l＋x)＝ΔE＋Q，则 ΔE＝F(l＋x)－fl，选项

D正确。

6.(多选)如图所示，水平面上 O点的正上方有一个静止的物体 P，炸成两块 a、b水平

飞出，分别落在 A点和 B点，且 lOA>lOB。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则(　　)

A．落地时 a的速度大于 b的速度

B．落地时 a的速度小于 b的速度

C．爆炸过程中 a增加的动能大于 b增加的动能

D．爆炸过程中 a增加的动能小于 b增加的动能

解析：选AC　物体 P爆炸生成两块 a、b的过程中在水平方向上动量守恒，则有 mava

－mbvb＝0，即|pa|＝|pb|。由于下落过程是平抛运动，由题图易知 va＞vb，因此 ma＜mb，由

Ek＝知 Eka＞Ekb，C正确，D错误；由于 va＞vb，而下落过程中 a、b在竖直方向的速度增

量为 gt 是相等的，因此落地时仍有 va′＞vb′，A正确，B错误。

7．(多选)如图甲所示，在光滑平台上，物体 A以初速度 v0滑到上表面粗糙的水平小车

上，车与水平面间的摩擦不计；图乙为物体 A与小车 B的v t图像，由此可计算出(　　)

A．小车上表面的长度

B．物体 A与小车 B的质量之比

C．物体 A与小车 B上表面之间的动摩擦因数

D．小车 B获得的动能

解析：选BC　由题图乙可知，物体 A与小车 B最终以共同速度 v1匀速运动，但由于

题给条件不足，不能确定小车上表面的长度，故 A错误；由动量守恒定律得 mAv0＝(mA＋

mB)v1，解得＝，可以确定物体 A与小车 B的质量之比，故 B正确；由题图乙可以知道，

物体 A相对于小车 B的位移 Δx＝v0t1，根据能量守恒定律得 μmAgΔx＝mAv02－(mA＋

mB)v12，根据求得的物体 A与小车 B的质量关系，可以解出物体 A与小车 B上表面之间的

动摩擦因数，故 C正确；由于小车 B的质量未知，故不能确定小车 B获得的动能，故 D错

误。

8．(2020·安徽江南十校联考)如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为 6 kg 的小车 C的

上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为 2 kg 的滑块 A，在小车 C的左端有一个质量为

2 kg 的滑块 B，滑块 A与B均可看作质点。现使滑块 A从距小车的上表面高 h＝1.25 m 处

由静止下滑，与 B碰撞后的瞬间合在一起共同运动，最终没有从小车 C上滑出。已知滑块

A、B与小车 C间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，小车 C与水平地面间的摩擦忽略不计，g取

10 m/s2。求：

(1)滑块 A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；

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