2021-2022新教材鲁科版物理必修第一册课时检测：2.习题课一匀变速直线运动的推论含解析

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课时跟踪检测七匀变速直线运动的推论

1．做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内的

位移是(　　)

A．3.5 m　　　　　　　 B．2 m

C．1 m D．0

解析：选B　根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为

1∶3∶5∶7∶…可知，该物体在第 1 s 内的位移与第 4 s 内的位移之比为 7∶1，即＝，解得

s1＝2 m，故选 B。

2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第 3 s 内发生的位移为 8 m，在第 5 s

内发生的位移为 5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是(　　)

A．大小为 3 m/s2，方向为正东方向

B．大小为 3 m/s2，方向为正西方向

C．大小为 1.5 m/s2，方向为正东方向

D．大小为 1.5 m/s2，方向为正西方向

解析：选D　设第 3 s 内、第 5 s 内的位移分别为 s3、s5，则 s5－s3＝2aT2，解得 a＝－

1.5 m/s2，负号表示 a的方向与初速度方向相反，为正西方向，D正确。

3．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间 T内通过位移 s1到达 A点，接着在时间 T内

又通过位移 s2到达 B点，则物体(　　)

A．在 A点的速度大小为

B．在 B点的速度大小为

C．运动的加速度为

D．运动的加速度为

解析：选AB　匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 vA＝

＝，A正确；设物体的加速度为 a，则 s2－s1＝aT2，所以 a＝，C、D均错误；物体在 B点

的速度大小为 vB＝vA＋aT，代入数据得 vB＝，B正确。

4．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过 3 s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三

个1 s 内通过的位移之比 s1∶s2∶s3为(　　)

A．1∶2∶3 B．5∶3∶1

C．1∶4∶9 D．3∶2∶1

解析：选B　根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续 1 s 内的

位移之比为 1∶3∶5。所以刹车过程在连续相等的三个 1 s 内的位移之比为 5∶3∶1。

5．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时 1 s，速度为 2 m/s，

则下列说法正确的是(　　)

A．斜面长度为 1 m

B．斜面长度为 2 m

C．物体在斜面上运动的总时间为 2 s

D．到达斜面底端时的速度为 4 m/s

解析：选B　物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度＝＝1 m/s，且＝t1＝1 m，则

斜面长度 L＝2 m，故 A错误，B正确；设物体到达中点用时为 t1，到达底端用时为 t2，则

根据初速度为 0的匀加速直线运动的推论可知 t1∶t2＝1∶，所以 t2＝ s，故 C错误；根据 v

＝2a·，v＝2aL，计算得出 v底＝v中＝2 m/s，故 D错误。

6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s

内位移大小依次为 9 m 和7 m。则刹车后 6 s 内的位移是(　　)

A．20 m B．24 m

C．25 m D．75 m

解析：选C　由 Δs＝aT2得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，由＝v知v0.5＝9 m/s。由运动学

公式 vt＝v0＋at 得v0＝v0.5－at0.5＝9 m/s－(－2)×0.5 m/s＝10 m/s，故汽车刹车时间

tm＝＝5 s＜6 s,6 s 内发生的位移 s＝tm＝5×5 m＝25 m，选项 C正确。

7.(多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在

匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个 60 m 所用时间是 10 s。

通过第二个 60 m 所用时间是 6 s。则(　　)

A．动车组的加速度为 0.5 m/s2，接下来的 6 s 内的位移为 78 m

B．动车组的加速度为 1 m/s2，接下来的 6 s 内的位移为 96 m

C．动车组计时开始的速度为 3.5 m/s

D．动车组计时开始的速度为 2.5 m/s

解析：选AC　第一个 60 m 内中间时刻的瞬时速度 v1＝＝6 m/s，第二个 60 m 内中间

时刻的瞬时速度 v2＝＝10 m/s，则动车组的加速度 a＝＝0.5 m/s2。根据 Δs＝aT2得，接下

来6 s 内的位移 s3＝s2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故 A正确，B错误。动车组的初速

度v0＝v1－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故 C正确，D错误。

8.(多选)如图所示，光滑斜面 AE 被分成四个长度相等的部分，即 AB＝

BC＝CD＝DE，一物体从 A点由静止释放做匀加速运动，下列结论中正确

的是(　　)

A．物体到达 B、C、D、E点的速度之比为 1∶2∶3∶4

B．物体到达各点经历的时间 tE＝2tB＝tC＝ tD

C．物体从 A运动到 E全过程的平均速度等于 vB

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