2021-2022新教材鲁科版物理必修第一册课时检测：2.习题课二匀变速直线运动的三类问题含解析

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课时跟踪检测九匀变速直线运动的三类问题

1.(多选)如图所示是 A、B两运动物体的位移—时间图像，则下列说

法正确的是(　　)

A．两物体在沿同一方向运动

B．两物体在 t2时刻相遇

C．两物体向相反的方向运动

D．如果以前方为正方向，则开始计时时，物体 B在物体 A的后方

解析：选BC　因题图是两物体的位移—时间图像，从题图中可知 A向正方向运动，B

向负方向运动，所以 A错，C对；交点代表两物体相遇，B对；物体 B一开始在物体 A的

前方，D错。

2．(多选)两辆完全一样的汽车正准备从车站发车，已知汽车由静止开始做匀加速运动，

加速度为 a，经时间 t0达到速度 v0后匀速行驶，后一辆车在前一辆车刚达到匀速时开始启

动，则两车都匀速行驶时两车的距离是(　　)

A.　　　　　　　　　　　 B．at

C. D．v0t0

解析：选BD　两车运动的 vt图像如图所示。两车都匀速运动时，两车间

的距离等于 vt图线与 t轴所围的面积差，即 Δs＝v0t0＝at，故 B、D正确，

A、C错误。

3.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，其运动的 st 图

像如图所示，其中乙车的 st 图像为抛物线。则乙车追上甲车前两车间的

最大距离是(　　)

A．15 m　　　　　　 B．20 m

C．25 m D．50 m

解析：选C　由 st 图像转化为 vt图像，5 s 末相遇，由“面积”相等知道 2.5 s 两车共

速，两车共速时相距最远。所以最大距离是阴影面积，即为 25 m，故 C正确。

4．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其 vt图像如图所示，

则由图可知下列判断错误的是(　　)

A．小球能弹起的最大高度为 1.25 m

B．小球能弹起的最大高度为 0.45 m

C．小球第一次反弹后瞬时速度的大小为 3 m/s

D．小球下落的最大速度为 5 m/s

解析：选A　图线在 0.5～0.8 s 段表示小球反弹后上升过程，图线与时间轴围成的“面

积”等于位移大小，也等于小球能弹起的最大高度 h，则有 h＝×3×0.3 m＝0.45 m，故 A

错误，B正确；小球在 0.5 s 末第一次反弹，小球第一次反弹的速度大小为 3 m/s，故 C正

确；小球在 0.5 s 末与地面相碰瞬间下落的速度最大，该最大速度为 5 m/s，故 D正确。

本题选错误的，故选 A。

5.如图所示，在某次车模比赛中，可看成质点的甲、乙两汽车

模型在同一直线上运动，相距 s0＝8 m，甲以 v甲＝5 m/s 的速度向

右匀速运动，已关闭电源的乙此时的速度 v乙＝12 m/s，向右做匀减速运动，加速度 a＝

－2 m/s2，那么甲追上乙所用的时间为(　　)

A. s B．8 s

C．8.8 s D. s

解析：选C　乙速度减为 0的时间 t1＝＝ s＝6 s，此时乙的位移 s乙＝＝ m＝36 m，甲

的位移 s甲＝v甲t1＝5×6 m＝30 m，由于 s甲＜s乙＋s0，可知乙速度为 0时，甲还未追上乙，

则继续追赶的时间 t2＝＝ s＝2.8 s，甲追上乙的时间 t＝t1＋t2＝8.8 s。

6．(多选)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从 t＝0(刹车开始)

时刻起汽车在运动过程的位移 s与速度的平方 v2的关系如图所示，下

列说法正确的是(　　)

A．刹车过程汽车加速度大小为 5 m/s2

B．刹车过程持续的时间为 5 s

C．刹车过程经过 3 s 的位移为 7.5 m

D．t＝0时刻的速度为 10 m/s

解析：选AD　根据匀变速直线运动，位移与速度的关系式有 v2＝2as＋v，故图像的

斜率 k＝－＝2a，解得 a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，则刹车持续时间为 t＝ s＝2 s，经过刹

车3 s 后的位移等于 2 s 后的位移，故 s＝ m＝10 m。

7．做直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是 50 Hz，

由纸带上打出的某一个点开始，每 5个点剪下一段纸带，如图所示，每一小段纸带的一端

与x轴重合，两边与 y轴平行，将纸带贴在坐标系中，根据图像可求出小车的加速度为 (

)

A．0.008 m/s2B．0.08 m/s2

C．0.8 m/s2D．条件不足，无法计算

解析：选C　由题图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相

等，Δy＝8 mm，纸带的宽度表示相等的时间间隔 T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应 v轴

上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，因此可以用纸带的长度表示每小段时

间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得 vt图像，如图所示。

利用 vt图像求斜率，可知小车加速度 a＝＝×10－2 m/s2＝0.8 m/s2。

8．如图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸

带的一部分，他每隔 4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果。

(单位：cm)

(1)为了验证小车的运动是匀变速直线运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm)。

s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s5Δs平均值

各位移差与平均值最多相差________cm，由此可得出结论：在________范围内小车在

________的位移之差相等，所以小车的运动是________________________。

(2)小车的加速度为________m/s2。

解析：(1)由题中数据可求各位移差依次为 1.60 cm、1.55 cm、1.62 cm、1.53 cm、1.61

cm，其平均值 Δs≈1.58 cm，各位移差与平均值最多相差 0.05 cm，所以在误差允许范围内，

小车在相邻相等时间内位移之差相等，因此小车做匀加速直线运动。

(2)由“逐差法”求加速度：

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