2021-2022新教材鲁科版物理必修第三册课后练习：2.4　带电粒子在电场中的运动含解析

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课后素养落实(八)　带电粒子在电场中的运
动
(建议用时：40 分钟)
◎题组一　带电粒子的加速
1．如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度 v0射入水平放置、距离为 d
的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为 U1时，
粒子落在 A板上的 P点。如果将带电粒子的初速度变为 2v0，同时将 A板向上
移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在 P点，则极板间所加电压 U2为(　　)
A．U2＝3U1　B．U2＝6U1
C．U2＝8U1D．U2＝12U1
D　[设到 P点的水平位移为 x，板间距离为 d，射入速度为 v0，板间电压
为U1时，在电场中有＝at2，a＝，t＝，解得 U1＝；A板上移，射入速度为
2v0，板间电压为 U2时，在电场中有 d＝a′t′2，a′＝，t′＝，解得 U2＝，即 U2＝
12U1，故 D正确。]
2．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为 U
和U，a、b的电势差等于 b、c的电势差。一带电粒子(重力不计)从等势面 a上
某处以速度 v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面 c时的速度为 2v，
则它经过等势面 b时的速度为(　　)
A．v　　 B．v
C．vD．1.5v
B　[电场力对带电粒子做的功是合外力做的功，根据动能定理知 qUac＝qU
＝m(2v)2－mv2，因为 Uab＝Ubc＝Uac＝U，则 qUab＝mv－mv2，故 vb＝v，选项
B正确。]
◎题组二　带电粒子的偏转
3．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上 P点出现亮斑，那么示
波管中的(　　)
A．极板 X应带正电 B．极板 X′应带正电
C．极板 Y应带正电 D．极板 Y′应带正电
AC　[根据亮斑的位置，电子偏向 XY 区间，说明电子受到电场力作用发生
了偏转，因此极板 X、极板 Y均应带正电，故 A、C正确。]
4．如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线
从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在 B板的 a′点，b粒子打在 B板
的b′点，若不计重力，则(　　)
A．a的电荷量一定大于 b的电荷量
B．b的质量一定大于 a的质量
C．a的比荷一定大于 b的比荷
D．b的比荷一定大于 a的比荷
C　[粒子在电场中做类平抛运动，由 h＝·得x＝v0。由 v0＜v0得＞，故 C
正确。]
5．如图所示，电子在电势差为 U1的电场中由静止开始加速运动后，垂直
射入电势差为 U2的偏转电场，整个装置处于真空中，在满足电子能射出偏转电
场的条件下，下列情形中一定能使电子偏移量变大的是(　　)
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
B　[电子在加速电场中加速，初速度为零，由动能定理得 eU1＝，然后电
子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，t＝，平
行于电场方向做匀加速直线运动，a＝＝，因此，偏移量 y＝＝＝，所以 y与U1
成反比、与 U2成正比，选项 B正确。]
6．如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒
子重力不计)，则质子和 α粒子射出电场时的侧向位移 y之比为(　　)
A．1∶1　　 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
B　[粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向
做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a＝，运动时间 t＝，粒子射出电场时
的侧向位移 y＝at2＝＝，故质子和 α粒子射出电场时的侧向位移之比为 1∶2，
选项 B正确。]
7．如图所示，有一带电粒子贴着 A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电
压为 U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为 U2时，带电
粒子沿②轨迹落到 B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同 ，则两次偏
转电压之比为(　　)
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
A　[带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为 x＝v0t，两次运动
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