2021-2022新教材鲁科版物理必修第三册课后练习：1.4-1.5　点电荷的电场　匀强电场　静电的利用与防护含解析

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课后素养落实(四)　点电荷的电场　匀强电
场　静电的利用与防护
(建议用时：40 分钟)
◎题组一　公式 E＝与 E＝的比较
1．关于电场，下列说法正确的是(　　)
A．E＝，若 q减半，则该处电场强度为原来的 2倍
B．E＝k中，E与Q成正比，而与 r2成反比
C．在一个以点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强相同
D．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
B　[E＝中的 q为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本
身决定，与试探电荷无关，选项 A错误；公式 E＝k为点电荷电场强度的决定
式，所以 E与Q成正比，与 r2成反比，选项 B正确；电场中某点场强的方向就
是该点所放正电荷受到的电场力的方向，在以一个点电荷为球心，r为半径的球
面上，各处的场强大小相等，但方向不相同，选项 C、D错误。]
◎题组二　电场强度的叠加
2．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为 Q，分别固定在正方形
的四个顶点上，正方形边长为 a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　)
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向竖直向下
D．大小为，方向竖直向下
C　[两个正点电荷在 O点产生的场强大小 E1＝E2＝k＝
E＝＝，方向竖直向下；同理，两个负点电荷在 O点产生的合场强大小及
方向同正电荷，
故四个点电荷在 O点产生的场强的矢量和 E′＝2E＝，方向竖直向下，C正
确。]
3．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间
的距离均为 R，在 a点处固定有一电荷量为 Q的正点电荷，在 d点处固定有另
一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知 b点处的场强为零，则 c
点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
A．0　　　　 B．k
C．kD．k
B　[据题可知，b点处的场强为零，说明 a处和 d处的两个点电荷在 b处产
生的场强大小相等、方向相反，则有：
k＝k，得 Q′＝4Q，电性与 Q相同。
则Q在c点产生的场强大小 E1＝k＝k，方向向右；Q′在c点产生的场强大
小E2＝k＝k，方向向左；故 c点处场强的大小为 E＝E2－E1＝k，B正确。]
4．如图所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由 A→O→B匀速
飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个外力的大小的变
化情况和方向为(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
B　[A→O→B，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场
力先变大后变小，方向水平向左。 又电子处于受力平衡状态，故另一个外力应
是先变大后变小，方向水平向右，故选项 B正确。]
5．AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O。将电荷量分别为＋q
和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图
所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，则
该点电荷 Q(　　)
A．应放在 A点，Q＝2q
B．应放在 B点，Q＝－2q
C．应放在 C点，Q＝－q
D．应放在 D点，Q＝－q
C　[根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于
其中一个点电荷在 O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场
强度为零，应在 C点放一个电荷量 Q＝－q的点电荷或在 D点放一个电荷量 Q
＝＋q的点电荷，C选项正确。]
6．如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为 2d，点电
荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的 a、b两点关于薄板对称，到
薄板的距离都是 d。若图中 a点的电场强度为零，则 b点的电场强度大小和方向
分别为(静电力常量为 k)(　　)
A．，垂直薄板向左
B．，垂直薄板向右
C．，垂直薄板向左
D．，垂直薄板向左
D　[由于 a点处的合场强为零，所以带电薄板在 a处产生的场强与点电荷
＋q在a处产生的场强大小相等，均为，方向相反，可知带电薄板应带正电；由
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