2021-2022新教材鲁科版物理必修第三册课后练习：1.2　库仑定律含解析

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课后素养落实(二)　库仑定律
(建议用时：40 分钟)
◎题组一　对点电荷的理解
1．下列说法正确的是(　　)
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是带电荷量很小的点
C．根据 F＝k可知，当 r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．静电力常量的数值是由实验得出的
D　[不论带电体体积的大小如何，只要带电体的体积、形状等对所研究问
题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，A、B错误；当 r→∞时，它
们间的静电力 F→0，库仑定律仍然适用，C错误；静电力常量的数值是由库仑
扭秤实验得出的，D正确。]
2．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)
A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看
成点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
C　[能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析问题时是否考虑它
的体积大小和形状。能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，
应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可不考虑时，就可以将其看成点电
荷，C正确。]
◎题组二　对库仑定律的理解及应用
3．(多选)库仑定律的适用范围是(　　)
A．真空中两个带电球体间
B．真空中任意带电体间
C．真空中两个静止点电荷间
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时
CD　[库仑定律适用范围：真空中的静止点电荷间，或真空中可看作点电
荷的两个带电体间，C、D正确。]
4．关于静电力常量 k＝F·，下列说法正确的是(　　)
A．k是一个无单位的常数
B．k随两点电荷间的距离 r增大而增大
C．k随两个点电荷电荷量的乘积 Q1Q2的减小而增大
D．k在数值上等于两个真空中静止的 1 C 的点电荷相距 1 m 时的相互作用
力的大小
D　[静电力常量 k是根据库仑扭秤实验装置测得的一个有单位的常量，与
两电荷间的作用力、电荷量的乘积、电荷间的距离无关，其数值上等于两个 1
C的点电荷相距 1 m 时的相互作用力的大小，故 D正确，A、B、C错误。]
5．如图所示，半径相同的两个可视为点电荷的金属小球 A、B带有电荷量
大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 F，今用第
三个半径相同的不带电金属小球 C先后与 A、B两个球接触后移开，这时，
A、B两个球之间的相互作用力大小是(　　)
A．F　　　B．F　　　C．F　　　D．F
A　[由于 A、B间有吸引力，则 A、B带异种电荷。设电荷量都为 Q，则两
球之间的相互吸引力大小为 F＝。当 C球与 A球接触后，A、C两球的电荷量为
q1＝。当 C球再与 B球接触后，B、C两球的电荷量为 q2＝＝。所以此时 A、B
两球之间的相互作用力的大小为 F′＝＝k＝，故选项 A正确。]
6．(多选)在真空中有两个完全相同的金属带电小球(视为点电荷)，带电荷
分别为－q1和＋q2，其相互作用力大小为 F，今将两小球接触一下再放回原处，
这时相互作用力大小为，则两球原来带电荷量大小的关系是(　　)
A．q1∶q2＝1∶3 B．q1∶q2＝2∶3
C．q1∶q2＝3∶1 D．q1∶q2＝4∶1
AC　[根据库仑定律，接触前两球作用力大小为：F＝k，接触后 q′1＝q′2
＝，又 F′＝＝k，联立以上各式，解得 q1∶q2＝3∶1或q1∶q2＝1∶3，故 A、C
正确，B、D错误。]
◎题组三　库仑力作用下的力学问题
7．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电
的粉尘置于该星球表面 h处，恰处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘
带到距星球表面 2h处，无初速释放，则此带电粉尘将(　　)
A．向星球地心方向下落
B．飞向太空
C．仍在那里悬浮
D．沿星球自转的线速度方向飞出
C　[均匀带电的星球可视为点电荷。粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑
力与万有引力相平衡，即＝G，可以看出，r增大，等式仍然成立，故 C正
确。]
8．如图所示，三个点电荷 q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3间的距离
为q1与q2间距离的 2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零。由此可以判定，
三个点电荷的电荷量之比为(　　)
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
A　[由于三个点电荷所受静电力平衡，所以中间电荷的电性与两边电荷的
电性相反，并且靠近电荷量较小的电荷。对 q1有k＝k，对 q2有k＝k，可解得
q1∶q2∶q3＝(－9)∶4∶(－36)或q1∶q2∶q3＝9∶(－4)∶36，故选项 A正确。]
9．如图所示把质量为 m的带负电小球 A，用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量
为Q的带正电小球 B靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距 r时，绳与竖直
方向成 α角，重力加速度大小为 g。
(1)A球受到的绳子拉力多大？
(2)A球带电荷量是多少？
[解析]　(1)带负电的小球 A处于平衡状态，A受到库仑力 F、重力 mg 以及
绳子的拉力 T的作用，受力如图所示。
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