2021-2022新教材教科版物理必修第一册课后练习：3.5　力的分解含解析

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课后素养落实(十四)　力的分解
(建议用时：25 分钟)
◎考点一　力的分解的几种情况
1.如图所示，物体静止在光滑水平面上，力 F作用于物体上的 O点，现要
使物体受到由 O指向 O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与 OO′间夹角为
θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是(　　)
A．Fcos θ　　 B．Fsin θ
C．Ftan θD．Fcot θ
B　[已知合力 F合的方向由 O指向 O′，但大小不确定，又已知一个分力 F
的大小和方向，确定另一个分力(设为 Fx)的最小值．根据三角形定则可画出一
个任意情况，如图甲所示．从图中可看出，Fx的大小就是过 F的箭头向直线
OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使 Fx最小，应使 Fx与
直线 OO′垂直，如图乙所示，此时 Fx＝Fsin θ，B正确．
甲　　　　　　　　　乙]
2．(多选)把一个已知力 F分解，要求其中一个分力 F1跟F成30°角，而大
小未知；另一个分力 F2＝F，但方向未知，则 F1的大小可能是(　　)
A．F　　　B．F C．F　　　D．F
AD　[因Fsin 30°<F2<F，所以 F1的大小有两种情况，如图所示．
FOA＝Fcos 30°＝F
FAB＝FAC＝＝F
F11＝FOA－FAB＝F，F12＝FOA＋FAC＝F，A、D正确．]
◎考点二　力的效果分解法
3.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，
这样做的主要目的是 (　　)
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆的重力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
D　[如图所示，重力 G产生的效果是使物体下滑的分力 F1和使物体压紧斜
面的分力 F2，则 F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角 θ减小，F1减小，
F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长
度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面
向下的分力，可使行车安全，故 D正确，A、B、C错误．]
4.人们不可能用双手掰开一段木桩，若用斧子就容易把木桩劈开．如图所
示，斧子的两个斧面间的夹角为 θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木
桩施加一个竖直向下的力 F时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力 FN等于(
)
A．FN＝　 B．FN＝
C．FN＝D．FN＝
C　[如图所示，将力 F分解为 F1、F2两个分力，这两个
分力分别与斧子的两个侧面垂直，根据对称性，两分力
F1、F2大小相等，这样，以 F1、F2为邻边的平行四边形就
是一个菱形．因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有：F1＝F2＝，木桩的
两个劈开面受到的侧向压力 FN等于.]
5．(多选)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数
相同，受到三个大小相同的作用力 F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是 (
)
甲　　　　　乙　　　　丙
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最小
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
BC　[图中三个物体对地面的压力分别为 N甲＝mg－Fsin θ，N乙＝mg＋
Fsin θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力 f＝μN 知，f乙>f丙>f甲，
B、C正确．]
6．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是(　　)
C　[A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1和沿斜面
向下使物体向下滑的分力 G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧
的分力 G1和G2，故 A、B项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面
使物体紧压两接触面的分力 G1和G2，故 C项错误；D项中物体的重力分解为水
平向左压紧墙的分力 G1和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D项正确．C符合题
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