2021-2022新教材教科版物理必修第一册课后练习：2.4　匀变速直线运动规律的应用含解析

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课后素养落实(八)　匀变速直线运动规律的
应用
(建议用时：25 分钟)
◎考点一　位移与速度的关系
1．关于公式 x＝，下列说法正确的是(　　)
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀减速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现 a、x同时为负值的情况
B　[公式 x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用
于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选
项B正确，选项 A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方
向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项 D错误．]
2．做匀加速直线运动的物体，速度从 v增加到 2v时经过的位移是 x，则
它的速度从 3v增加到 4v时所发生的位移是(　　)
A．x　　　B．x　　　C．x　　　D．x
D　[若物体的加速度为 a，则(2v)2－v2＝2ax1，(4v)2－(3v)2＝2ax2，故
x1∶x2＝3∶7，x2＝x1＝x，D正确．]
3．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑．当下滑距离为 l时，速度
为v.那么，当他的速度是时，下滑的距离是(　　)
A． B． C． D．
C　[由v2－v＝2ax 知v2＝2al，得 l＝；当速度为时，有＝2al1，得 l1＝
＝，故选项 C正确．]
4．符合国家安全技术标准的汽车满载时以 54 km/h 的速度行驶，若刹车的
加速度大小为 4.5 m/s2，求：
(1)制动距离；
(2)该汽车刹车后 3 s 的速度和位移分别是多少？
(3)刹车后 6 s 的速度和位移分别是多少？
[解析]　(1)v－v＝2ax 得
当v0＝54 km/h＝15 m/s，a＝－4.5 m/s2时，
x＝ m＝25 m.
(2)汽车刹车后到停止所用的时间
t刹＝＝ s≈3.3 s，
故刹车 3 s 末汽车的速度
v3＝v0＋at3＝15 m/s＋(－4.5)×3 m/s＝1.5 m/s
刹车的位移
x3＝v0t3＋at＝[15×3＋×(－4.5)×32]m
＝24.75 m.
(3)刹车后 6 s 汽车已停止，故速度 v＝0，刹车的位移为 25 m.
[答案]　(1)25 m　(2)1.5 m/s　24.75 m　(3)0　25 m
◎考点二　匀变速直线运动的几个推论
5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1 s 内与在第 2 s 内位移
之比为 x1∶x2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1∶v2，则以下
说法正确的是 (　　)
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2
D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
B　[从静止开始的匀加速直线运动第 1 s 内、第 2 s 内位移之比为 1∶3.根据
v2＝2ax，走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比 v1∶v2＝1∶，选项 B正
确．]
6．(多选)光滑斜面的长度为 L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至
底端，经历的时间为 t，则下列说法正确的是(　　)
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
ACD　[全程的平均速度＝＝，A正确；时，物体的瞬时速度等于全程的平
均速度，B错误；若末速度为 v，则＝，v＝，故中间位置的速度 v中＝＝，C
正确；设物体的加速度为 a，到达中间位置用时 t′，则 L＝at 2，＝at′2，所以 t′＝
t，D正确. ]
7．完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v水平射入，
若子弹在木块中做匀减速直线运动，恰好射穿三块木块，则子弹依次在每块木
块中运动的时间之比为(　　)
A．3∶2∶1 B．∶∶1
C．1∶∶ D．(－)∶(－1)∶1
D　[由初速度为 0的匀加速直线运动有 x＝at2，由此可得当物体从起始位
置开始运动至距起始位置 x、2x、3x时(设从开始至上述三时刻的时间为
t1、t2、t3)存在关系：x＝at、2x＝at、3x＝at，联立以上三式可得 t1∶(t2－t1)∶(t3
－t2)＝1∶(－1)∶(－)，题中子弹运动的过程可以看成是初速度为 0的匀加速运
动的反向运动过程，由此可知 D正确．]
8．物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下
落多少时间才会落地 (　　)
A．1 s B．1.5 s
C.s D．(－1)s
D　[利用初速度为零的匀变速直线运动在连续相等的位移内所用时间比为
1∶(－1)，故选项 D正确．]
9．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火
车的长度为 l，当火车头经过某路标时的速度为 v1，而车尾经过此路标时的速
度为 v2，问：
(1)列车的加速度 a是多大？
(2)列车中点经过此路标时的速度 v是多大？
(3)整列火车通过此路标所用的时间 t是多大？
[解析]　(1)由匀变速直线运动的规律 2ax＝v－v得，火车加速度 a＝.
(2)对于前一半位移，有 v2－v＝2a×，对于后一半位移，有 v－v2＝
2a×，所以有 v－v2＝v2－v，故 v＝.
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