2021-2022新教材教科版物理必修第一册课后练习：2.3　匀变速直线运动位移与时间的关系含解析

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课后素养落实(七)　匀变速直线运动位移与
时间的关系
(建议用时：25 分钟)
◎考点一　匀变速直线运动的位移
1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第 1 s 末的速度达到 4 m/s，物
体在第 2 s 内的位移是 (　　)
A．6 m　　B．8 m　　C．4 m　　D．1.6 m
A　[设加速度为 a，由 v＝at 得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，则第 2 s 内的位移 x＝
v0t＋at2＝(4×1＋×4×12)m＝6 m，选项 A正确．]
2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间 t内通过的位移为 x，则
它从出发开始经过 4x的位移所用的时间为(　　)
A． B．
C．2t D．4t
C　[由题意知 x＝at2，设经过 4x位移用时为 t′则4x＝at′2，联立两个式子可
得t′＝2t，故选项 C正确．]
3．汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，
加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通过 37.5 m 所需时间为 (　　)
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
A　[由x＝v0t＋at2得37.5＝20t－×5×t2解得 t1＝3 s 或t2＝5 s，而刹车时间
为t＝＝ s＝4 s，故 t2＝5 s 不对，选项 A正确．]
4．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第 10 s 末的速度为 2
m/s，下列叙述中正确的是 (　　)
A．前 10 s 内通过的位移为 10 m
B．每秒速度变化 0.2 m/s
C．10 s 内平均速度为 1 m/s
D．第 10 s 内的位移为 2 m
ABC　[由vt＝at，得 a＝0.2 m/s2，故前 10 s 内的位移 x＝at2＝×0.2×102
m＝10 m，选项 A、B正确；10 s 内平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，选项 C正确；t
＝10 s 时，x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，选项 D错误．]
◎考点二　两个重要推论
5．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距 50 m 的树共用时间 5
s，它经过第二棵树时的速度是 15 m/s，则它经过第一棵树时的速度是 (　　)
A．2 m/s B．10 m/s
C．5 m/s D．2.5 m/s
C　[汽车的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，因为＝，则汽车经过第一棵树
时的速度为 v1＝2－v2＝2×10 m/s－15 m/s＝5 m/s.故C正确，A、B、D错误. ]
6．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在 t＝0到t＝t1的时间内，它
们的 vt图像如图所示．在这段时间内(　　)
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
A　[根据 vt图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移 x甲大于汽
车乙的位移 x乙，选项 C错误；根据＝得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平
均速度乙，选项 A正确；汽车乙的位移 x乙小于初速度为 v2、末速度为 v1的匀减
速直线运动的位移 x，即汽车乙的平均速度小于，选项 B错误；根据 vt图像的
斜率的绝对值反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，
选项 D错误．]
7．(多选)物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．第 1 s 内速度的变化量小于第 2 s 内速度的变化量
B．第 1 s 内的位移小于第 2 s 内的位移
C．第 1 s 内速度的变化量等于第 2 s 内速度的变化量
D．相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量
CD　[由v＝v0＋at 可知，相同时间内速度的变化量相等，故 A错误，C正
确；匀加速直线运动相同时间内位移越来越大，匀减速直线运动反之，故 B错
误；由 Δx＝aT2可知，D正确．]
8．(多选)一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位
移是 2.5 m，那么以下说法正确的是(　　)
A．第 2 s 内的位移是 2.5 m
B．第 3 s 末的瞬时速度是 2.25 m/s
C．前 3 s 的平均速度是 m/s
D．质点的加速度是 0.5 m/s2
BD　[由Δx＝aT2，得 a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第 2 s 内
的位移 x2＝1.5 m，同理第 1 s 内的位移 x1＝1 m，前 3 s 的平均速度＝＝＝1.5
m/s，A、C错误，D正确；第 3 s 末的速度等于第 2～4 s 内的平均速度，所以
v3＝＝2.25 m/s，B正确．]
9.某次实验得到的一段纸带如图所示(电源频率为 50 Hz)，若以每五次打点
的时间作为时间单位，得到图示的 5个计数点，各点到标号为 0的计数点的距
离已量出，分别是 4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，则小车的运动性质是_______
_，当打点计时器打标号为 1的计数点时速度 v1＝________m/s，加速度 a＝
________m/s2.
[解析]　相邻计数点间时间间隔均为×5 s＝0.1 s；由于相邻两计数点间的
位移差 Δx＝2 cm＝恒量．故小车做匀加速直线运动；计数点 1为0到2的中间
时刻；由 v＝＝得 v1＝＝0.5 m/s；由 Δx＝aT2得a＝m/s2＝2 m/s2
[答案]　匀加速直线运动　0.5　2
(建议用时：15 分钟)
10．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．已知
运动中滑块加速度恒定．若设斜面全长为 L，滑块通过最初 L所需的时间为 t，
则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(　　)
A.tB．(2＋)t
C．3tD．2t
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