2021-2022年人教版（2019）高中物理必修一匀变速直线运动重点难点易错点经典专题训练——追及相遇问题实际应用题

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人教版必修一

匀变速直线运动——追及相遇问题应用题

1. 如图,甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。己知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为

的匀加速运动,且经加速后都能达到并保的速度跑完全程。已知接力区的长度为

，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速

度大小。

（1）在某次练习中，甲以的速度跑到接力区前端处时，向乙发出起跑口令，求此次练

习中交接棒处离接力区前端的距离；

（2）为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对

乙发出起跑口令?他们跑完全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时间）是多少？

（3）若接力区的长度只有，则他们的最好成绩又是多少？甲应在距离接力区前端多远时对乙发出

起跑口令？

2. 车以的速度匀速前进，某时刻在他正前方处以速度同向行驶的车开始关闭发动

机，然后以的加速度匀减速前进,于是车司机立即让车以的加速度匀加速前进，求车需

多长时间才能超越车？

3. 甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶，甲车的速度，乙车的速度为

，乙车在甲车的前面。当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以

的加速度刹车，后立即改做匀速运动；乙车刹车的加速度，求：

（1）两车经过多长时间速度相等；

（2）两车经过多长时间相遇。

4. 狐狸以不变的速度沿着直线奔跑，猎犬以不变的速率追击，其运动方向始终对准狐狸某时刻狐狸在

处，猎犬在处，，且，如图所示，试求：

（1）此时猎犬运动加速度的大小；

（2）猎犬追上狐狸的时间。

5. 众所周知，重庆是交通比较容易堵塞的一个城市，在《2017 年第一季度中国主要城市交通分析报告》，

重庆在容易堵塞的城市中排名第六，假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔

直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均，若汽

车起动时都以的加速度作匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮

绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红

灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：

（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，

结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．

（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一

个司机迟起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通

过路口？

6. 甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上,车速分别为、、。当甲、乙、丙三车依次相距

时，乙车驾驶员发现甲车开始的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车驾驶员

也同样处理。如图所示，直到三车都停下来时均未发生撞车事故。求乙、丙两车减速运动的加速度分别至

少应为多大？

7. 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中两车相距时，车正速度

匀速行驶，车正以的速度借道超越同向行驶的车，此时车司机发前方不远处有一辆汽

车正好迎面驶来，车司机不得不放弃超车行为,立即驶回到车的正常行驶车道。不考虑变道过程中

车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动（本大题结果均保留2位有效数字）

（1）车至少以多大的加速度刹车，才能避免与车相撞；

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