2021-2022年高中物理人教版（2019）选修二磁场中的多解性和周期性问题

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磁场中的多解性和周期性问题
一、选择题
1. (多选)如图所示,A 点的粒子源在纸面内沿垂直 OQ 方向向上射出一束带电荷的
粒子,粒子重力忽略不计。为把这束粒子约束在 OP 之下的区域,可在∠POQ 之间加
垂直纸面的匀强磁场。已知 OA 间的距离为 s,粒子比荷为
q
m
,粒子运动的速率为
v,OP 与 OQ 间夹角为 30°。则所加磁场的磁感应强度 B 满足(深度解析)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.垂直纸面向里,B>
mv
3qs
B.垂直纸面向里,B>
mv
qs
C.垂直纸面向外,B>
3mv
qs
D.垂直纸面向外,B>
mv
qs
2. (多选)如图所示,直线 MN 与水平方向成 60°角,MN 的右上方存在垂直纸面向外
的匀强磁场,左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为
B。一粒子源位于 MN 上的 a 点,能水平向右发射不同速率、质量为 m(重力不计)、
电荷量为 q(q>0)的同种粒子,所有粒子均能通过 MN 上的 b 点,已知 ab=L,则粒子的
速度可能是(　　)
A.
❑
√
3qBL
6m
B.
❑
√
3qBL
3m
C.
❑
√
3qBL
2m
D.
❑
√
3qBL
m
3.如图所示,边长为 l 的等边三角形 ACD 内、外分布着方向相反的匀强磁场,磁感
应强度大小均为 B。顶点 A 处沿∠CAD 的平分线方向发射不同速度的粒子,粒子质
量均为 m、电荷量均为+q。不计粒子重力。粒子以下列速度发射时其中不能通过 D
点的是(　　)
A.
qBl
4m
B.
qBl
2m
C.
D.
qBl
m
4. (多选)如图所示,在 x>0、y>0 的真空区域中有方向垂直于 xOy 平面向里的匀强
磁场,磁感应强度的大小为 B。现有一质量为 m、电荷量大小为 q 的带电粒子,从 x
轴上的某点 P 沿着与 x 轴成 30°角的方向以任意大小的速度 v 射入磁场。不计粒
子重力,则下列说法中正确的是(　　)
A.只要粒子的速度大小合适,粒子就可能通过坐标原点
B.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
3π m
2qB
C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
π m
qB
D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
π m
3qB
5. (多选)如图,xOy 平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度 B=1
T 的匀强磁场,ON 为处于 y 轴负方向的弹性绝缘薄挡板,长度为 9 m,M 点为 x 轴正
方向上一点,OM=3 m。现有一个比荷为
q
m
=1.0 C/kg 的带正电的小球(可视为质点,
重力不计)从挡板下端 N 处的小孔以不同的速度沿 x 轴负方向射入磁场,若小球与
挡板相碰后将以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电荷量不变,小球最后都能
经过 M 点,则小球射入的速度大小可能是(　　)
A.3 m/s B.3.75 m/s
C.4 m/s D.5 m/s
6.如图所示，L1和 L2为两平行的虚线，L1上方和 L2下方都是垂直纸面向里的
磁感应强度相同的匀强磁场，A、B 两点都在 L2上．带电粒子从 A 点以初速 v 斜向
上与 L2成 30°角射出，经过偏转后正好过 B 点，经过 B 点时
速度方向也斜向上，不计重力影响，下列说法中正确的是（
）
A．该粒子一定带正电
B．带电粒子经过 B 点时速度一定与在 A 点时速度相同
C．若将带电粒子在 A 点时初速度变大（方向不变），它仍能经过 B 点
D．若将带电粒子在 A 点时初速度方向改为与 L2成 45°角斜向上，它仍能经过 B
点
7.如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速
圆周运动，周期为 T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．
现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此 而
改变，则（　　）
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