2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第9节带电粒子在电场中的运动2含解析

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《带电粒子在电场中的运动》

1. 如图 1所示，在匀强电场 E中，一带电粒子－q的初速度 v0恰与电场线方向相同，

则带电粒子－q在开始运动后，将(　　)

图1

A．沿电场线方向做匀加速直线运动

B．沿电场线方向做变加速直线运动

C．沿电场线方向做匀减速直线运动

D．偏离电场线方向做曲线运动

答案　C

解析　在匀强电场 E中，带电粒子所受电场力为恒力．带电粒子受到与运动方向相反

的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子－ q在开始

运动后，将沿电场线做匀减速直线运动．

2．两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O点沿垂

直于极板的方向射出，最远到达 A点，然后返回，如图 2所示，OA＝h，此电子具有的初

动能是(　　)

图2

A. B．edUh C. D.

答案　D

解析　电子从 O点到 A点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，

电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题．即 mv＝eUOA.

因E＝，UOA＝Eh＝，故 mv＝.所以 D正确．

3．下列粒子从静止状态经过电压为 U的电场加速后速度最大的是(　　)

A．质子 H B．氘核 H

C．α粒子 He D．钠离子 Na＋

答案　A

解析　由 qU＝mv2得v＝，然后比较各粒子的可得 A正确．

4．如图 3所示，带电粒子进入匀强电场中做类平抛运动，U、d、L、m、q、v0已知．

请完成下列填空．

图3

(1)穿越时间：________.

(2)末速度：________.

(3)侧向位移：________，对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则 y与________

成正比；若以相同的动能射入，则 y与________成正比；若经相同的电压 U0加速后射入，

则y＝，与 m、q无关，随加速电压的增大而________，随偏转电压的增大而________．

(4)偏转角正切：________________(从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过水

平位移的________)．

答案　(1)　(2)　(3)　带电粒子的比荷　粒子的电荷量　减小　增大　(4)　中点

解析　粒子从偏转电场射出的偏转距离 y＝at2＝··()2.作粒子速度的反向延长线．设交

水平位移所在直线于 O点，O到右边缘距离 x ，则 x＝＝.可知，粒子从偏转电场中射出时，

就好像从极板间的中央处沿直线射出一样(经常直接用于计算中，可简化计算过程)．

5．示波管的基本原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中被偏转．电子枪的作

用是：产生高速飞行的一束电子．偏转电极 YY′上加的是待显示的信号电压，XX′电极上接

入仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．

【概念规律练】

知识点一　带电粒子在电场中的直线运动

1. 如图 4所示，在点电荷＋Q激发的电场中有 A、B两点，将质子和 α粒子分别从 A

点由静止释放到达 B点时，它们的速度大小之比为多少？

图4

答案　∶1

解析　设 A、B两点间的电势差为 U，由动能定理得

对质子：mHv＝qHU

对α粒子：mαv＝qαU

所以＝＝＝.

点评　电荷在匀强电场中做匀变速运动时可用动能定理和运动学公式求解，当电荷在

电场中做变加速运动时，不能用运动学公式求解，但可用动能定理求解．

2．一个电子(质量为 9.1×10－31 kg，电荷量为 1.6×10－19 C)以v0＝4×107 m/s 的初速度沿

着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的电场强度大小 E＝2×105 N/C，不

计重力，求：

(1)电子在电场中运动的加速度大小；

(2)电子进入电场的最大距离；

(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．

答案　(1)3.5×1016 m/s2　(2)2.28×10－2 m

(3)3.6×10－16 J

解析　(1)电子沿着匀强电场的电场线方向飞入时，仅受电场力作用，且做匀减速运动，

由牛顿第二定律，得

qE＝ma，即 a＝＝ m/s2＝3.5×1016 m/s2

(2)电子做匀减速直线运动．由运动学公式得

v＝2ax，即 x＝＝ m＝2.28×10－2 m.

所以电子进入电场的最大距离为 2.28×10－2 m

(3)当电子进入电场最大距离一半时，即电子在电场中运动 x′＝＝1.14×10－2 m 时，设此

时动能为 Ek，电场力做负功，由动能定理，得－qEx′＝Ek－mv

所以 Ek＝mv－qEx′＝×9.1×10－31×(4×107)2－1.6×10－19×2×105×1.14×10－2＝3.6×10－16 J

点评　由牛顿第二定律，结合匀变速直线运动的规律或动能定理求解．

知识点二　带电粒子在电场中的偏转

3．如图 5所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，

且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入

且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)

图5

A．2倍 B．4倍 C. D.

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