2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第8节电容易的电容2含解析

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　《电容器的电容》

1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，使电容器两个极板

分别带上等量异种电荷的过程叫做充电，两极板同时失去电荷的过程叫做放电．电容器的

带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的绝对值．

2．电容器的电容是这样定义的，电容器所带的电荷量

与电容器两极板间的电势差

的比值．它的物理意义是表示电容器容纳电荷本领的物理量．在国际单位制中的单位是法

拉，符号用 F表示．

电容的定义式是 C＝，但电容的大小与定义它的 Q

和U

无关．

3．平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成正比，与有无电介质有关，与电介质

的相对介电常数成正比，与两平行板间的距离成反比．

4．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　　)

A．根据 C＝Q/U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比

B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比

C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比

值都恒定不变

D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压

无关

答案　BCD

解析　由于电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．

一个电容器对应惟一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间

的电压成反比．因此，A错误，C、D正确．由于电容是定值，由 Q＝CU 知，其所带电荷

量与两板间的电压成正比，故 B正确．

5．下列关于电容器的叙述中正确的是(　　)

A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器

B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否

带电无关

C．电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值

D．电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放电

过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能

答案　BCD

【概念规律练】

知识点一　电容器的电容

1．根据电容的定义式 C＝知(　　)

A．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多

B．电容器两极板间电压越大，电容越大

C．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比

D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的变化而变化

答案　D

解析　认识到电容器的电容是由电容器本身决定，与所带电荷量、两极板间的电压无

关．公式 C＝是定义式，它可以适用于任何电容器，但绝不能说 C与Q成正比，或 C与U

成反比．

2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(　　)

A．将两极板的间距加大，电容将增大

B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小

C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容

将增大

D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将

增大

答案　BCD

解析　影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极

板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出

B、C选项正确，对 D选项，实际上是减小了平行板的间距．所以本题正确选项为

B、C、D.

知识点二　电容器的电容、电荷量、电压之间的关系

3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，现使它的电荷量减少 3×10－4 C，于

是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多

少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？

答案　150 μF　4.5×10－4 C　150 μF

解析　电容器两极板间电势差的变化量为：

ΔU＝(1－)U＝×3 V＝2 V，

由C＝，有 C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF.

设电容器原来的电荷量为 Q，则

Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C.

电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容

仍然是 150 μF.

点评　(1)电容器电容的定义式 C＝中的 Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带

电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和．

(2)电容器的电容也可用公式：C＝，ΔQ 表示电荷量的变化，ΔU 表示电压的变化．

4. 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图 1所示．电容的计算公

式是 C＝εr，其中常量 εr＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间

的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路

发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为 50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离

为0.60 mm.只要电容变化达 0.25 pF，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反

应，至少需要按下多大距离？

图1

答案　0.15 mm

解析　先求得未按下时的电容 C1＝0.75 pF，再由＝，得＝和 C2＝1.00 pF，得 Δd＝0.15

mm.

【方法技巧练】

一、平行板电容器动态问题的处理方法

5．如图 2所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差 U，现

使B板带电，则下列判断正确的是(　　)

图2

A．增大两极板之间的距离，指针张角变大

B．将 A板稍微上移，静电计指针张角将变大

C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大

D．若将 A板拿走，则静电计指针张角变为零

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