2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第8节电容易的电容1含解析

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《电容器的电容》

基础达标

1．一个电容器的规格是“100 μF　50 V”，则(　　)

A．这个电容器加上 50 V 电压时，电容才是 100 μF

B．这个电容器最大电容为 100 μF，带电荷量较少时，电容小于 10 μF

C．这个电容器加上电压不能低于 50 V

D．这个电容器的电容总等于 100 μF

【解析】　电容器的电容等于 100 μF，与所加电压和所带电荷量无关，50 V 电压为最大电

压．

【答案】　D

2．下列关于电容器的叙述中错误的是(　　)

A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器

B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电

无关

C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值

D．电容器充电过程中是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过

程中将电容器储存的电能转化为其他形式的能

【解析】　并不是只有带电时的电容器才称为电容器，A错，B对．每个极板所带电荷量的

绝对值称为电容器的带电荷量，C对．电容器充电的过程中其他形式的能转化为电能，放

电过程中电能转化为其他形式的能，D对．

【答案】　A

3．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中错误的是(　　)

A．将两极板的间距加大，电容将增大

B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小

C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大

D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大

【解析】　影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极

板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由上面叙述可直接看出

B、C选项正确，对 D选项，实际上是减小了平行板的间距，电容也增大，所以 D也对．应

选择 A.

【答案】　A

4．如图所示，对于某个给定的电容器来说，对其带电荷量 Q、两端的电压 U、电容 C之间

的相互关系描述错误的是(　　)

【解析】　Q＝CU，Q与U成正比．而 C＝εS4kπd，电容只取决于 S、d、ε与其他无关，A

错，B、C、D正确．

【答案】　A

5.(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差 U，现使

B板带电，则下列判断正确的是(　　)

A．增大两极板之间的距离，指针张角变大

B．将 A板稍微上移，静电计指针张角将变大

C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大

D．若将 A板拿走，则静电计指针张角变为零

【解析】　电容器上所带电荷量一定，由公式 C＝εrS4πkd，当 d变大时，C变小．再由 C＝

QU 得U变大．当 A板上移时，正对面积 S变小，C也变小，U变大．当插入玻璃板时，C

变大，U变小．当将 A板拿走时，相当于使 d变得更大，C更小，故 U应更大，故选项

A、B正确．

【答案】　AB

6．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板

间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油

滴以速率 v匀速下降；若两极板间的电压为 U，经一段时间后，油滴以速率 v匀速上升．若

两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是(　　)

A．2v、竖直向下 B．2v、竖直向上

C．3v、竖直向下 D．3v、竖直向上

【解析】　以油滴为研究对象，根据共点力平衡条件：

不加电压时，mg－kv＝0

所加电压为 U时，mg＋kv－qUd＝0

所加电压为－U时，mg＋qUd－kv′＝0

由以上各式得：v′＝3v，方向竖直向下．

【答案】　C

7.(多选)传感器是指将非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换为电学量变化的一种元

件，在自动控制中有着广泛应用．如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图

金属芯线外面有一层不导电的电介质，把金属芯线插入导电液体中(芯线与导体绝缘)，金

属芯线与导电液体形成一个电容器，从指示器显示的电容的大小的变化就能反映液面的升

降情况，两者的关系是(　　)

A．C增大表示 h增大 B．C增大表示 h减小

C．C减小表示 h减小 D．C减小表示 h增大

【解析】　导线芯和导电液体构成电容器，当液面升高，相当于电容器两极板正对面积增

大，则 C增大．当液面降低时，相当于电容器两极正对面积减小，则 C减小．

【答案】　AC

8.如图所示，平行板电容器的两个极板 A、B分别接在电压为 60 V 的恒定电源上，两极板间

距为 3 cm，电容器带电荷量为 6×10－8C，A极板接地．求：

(1)平行板电容器的电容；

(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；

(3)距B极板为 2 cm 的C点处的电势；

(4)将一个电荷量为 q＝8×10－9C 的正点电荷从 B极板移到A极板静电力所做的功．

【解析】　(1)C＝QU＝6×10－860F＝1×10－9F

(2)E＝Ud＝603×10－2V/m＝2×103V/m

(3)－φC＝Ed＝2×103×1×10－2V＝20 V，φC＝－20 V

(4)W＝－qU＝－60×8×10－9J＝－4.8×10－7J.

【答案】　(1)1×10－9F　(2)2×103 V/m

(3)－20 V　(4)－4.8×10－7J

9.如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空

隙的是另一块小的固定金属片．这两块金属块组成一个小电容器．该电容器的电容 C可用

公式 C＝εSd 计算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片

间的距离．当键被按下时，此电容器的电容发生了变化，与之相连的电子线路就能检测出

是哪个键被按下了，从而发出相应的信号．设每个金属片的正对面积为 50 mm2，键未按下

时两金属片的距离为 0.6 mm.如果电容变化 0.25 pF，电子线路恰能检测出此键的信号，则

键至少需要被按下多大距离．

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