2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第5节电势差2含解析

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《电势差》

1．电场中两点间电势的差值叫电势差，UAB＝φA－ φ B，UBA＝φB－ φ A，因而 UAB＝－

UBA.

2．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，若

UAB>0，则 φA>φB.如UAB＝－5 V，说明 A点的电势比 B点的电势低 5 V.

3．公式 WAB＝qUAB ，适用于任何电场，应用时要注意各物理量的正负，若 q为负，

UAB 为负，则静电力做的功为正功；若 q为负，UAB 为正，则静电力做的功为负功．

4．某电场中，点电荷从 a点移到 b点，电场力做功为零，则(　　)

A．a、b两点的场强一定相等

B．a、b两点间的电势差一定为零

C．a、b两点的电势一定相等

D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向

答案　BC

解析　电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两

位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相

等．虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为

电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．

5．对于电场中 A、B两点，下列说法正确的是(　　)

A．电势差的定义式 UAB＝WAB/q，说明两点间的电势差 UAB 与电场力做功 WAB 成正比，

与移动电荷的电荷量 q成反比

B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从 A点移到 B点电场力所做的功

C．将 1 C 电荷从 A点移到 B点，电场力做 1 J 的功，这两点间的电势差为 1 V

D．电荷由 A点移到 B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能

的变化就不再等于电场力所做的功

答案　C

解析　根据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点

移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无

关，即 U＝是比值定义式，所以 A错， B错，C对．电势能的变化唯一决定于电场力做的

功，与其他力是否做功，做多少功无关，D错．

6．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(　　)

A．电势差是矢量，电场力做的功是标量

B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零

C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大

D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零

答案　B

解析　电势差是标量，其正负号不表示方向，故 A错．两点间的电势差与被移动的电

荷的电荷量无关，故 C错．若在两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差

为负值，故 D错，只有 B对．

图1

7．如图 1所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的

电势差为 4 V，有一个带电荷量为 q＝1.0×10－8 C 的负电荷从 A点沿不规则曲线移到 B点，

电场力做功为________ J.

答案　－4.0×10－8

解析　WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4 J＝－4.0×10－8 J.

8．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从 A点移到 B点，电场力做功为－

3×10－5 J，将此电荷从 B点移到 C点，电场力做功为 4.5×10－5 J，求：A与C两点间的电势

差．

答案　－250 V

解析　把电荷从 A移到 C电场力做功 WAC ＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋4.5×10－5 J＝

1.5×10－5 J.

则A、C间的电势差

UAC＝＝ V＝－250 V.

【概念规律练】

知识点一　电势差

1．下列说法正确的是(　　)

A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关

B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分

C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，

只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以 UAB＝UBA

答案　BC

解析　电势差的大小与零电势点的选取无关，故 A错．从电势差的特性可知电势差是

标量，有正负之分，B项正确．从电场力做功的特点及电势差的定义可知两点间的电势差

只与两点间的位置有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆，电势差可以反映

出两点电势的高低，UAB＝－UBA，而电压只是电势差的大小，故 D项错误．

点评　电势差仅由电场及两点在电场中的位置决定，与零电势点的选取无关．

2．将一个电荷量为 10－6 C 的负电荷从电场中的 A点移到 B点，克服电场力做功

2×10－6 J．从 C点移到 D点，电场力做功 7×10－6 J，若已知 B点比 C点电势高 3 V，则 UDA

＝______.

答案　2 V

解析　由负电荷从电场中 A点移到 B点克服电场力做功，从 C点移到 D点电场力做正

功知：A点电势高于 B点，C点电势低于 D点．有：UAB＝＝ V＝2 V，UCD＝＝ V＝－7

V，即 UAB＝φA－φB＝2 V，UCD＝φC－φD＝－7 V，UBC＝φB－φC＝3 V，则 UDA＝φD－φA＝－

(UAB＋UBC＋UCD)＝2 V.

点评　(1)电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定，与 WAB 和

q无关．

(2)电势差和静电力做功密切相关，由公式 UAB＝看出，电势差在数值上等于移动单位

正电荷时静电力所做的功．

(3)利用公式 UAB＝和 WAB＝qUAB 时，各量的正负号有两种处理办法：

①带正负号进行运算，根据计算结果的正负判断电势高低或功的正负．

②只将绝对值代入公式运算，例如计算 WAB，无论 q、UAB 正负，只将它们的绝对值代

入公式，若要知道 WAB 的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角来判定．

知识点二　电势差与电场力做功的关系

3．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是(　　)

A．电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定

B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定

C．电势差是矢量，电场力做的功是标量

D．电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小

答案　B

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