2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第5节电势差1含解析

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《电势差》

基础达标

1．(多选)某电场中，点电荷从 a点移到 b点，电场力做功为零，则(　　)

A．a、b两点的场强一定相等

B．a、b两点间的电势差一定为零

C．a、b两点的电势一定相等

D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向

【解析】　电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两

位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相

等．虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为

电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．

【答案】　BC

2．如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷 q从a点移到 b点，电场力做功 W，且

知a、b间的距离为 d，以下说法中正确的是(　　)

A．a、b两点间的电势差为 W/q

B．a点的电场强度为 E＝W/qd

C．b点的电场强度为 E＝W/qd

D．a点的电势为 W/q

【解析】　由 W＝qU 知U＝W/q，且 a点的电势比 b点的高，所以 A项正确；由于不知该

电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以 B项错，C项错，题中没有指明零电势

点，所以 D项错．

【答案】　A

3．一个电子在电场中的 A点具有 80 eV 的电势能，当它由 A点运动到 B点时克服静电力做

功30 eV，则(　　)

A．电子在 B点时的电势能是 50 eV

B．电子的电势能增加 30 eV

C．B点电势比 A点高 110 eV

D．B点电势比 A点低 110 eV

【解析】　电子从 A到B克服静电力做功 30 eV，说明从 A到B电势能增加了 30 eV，因此

电子在 B点时的电势能应是 110 eV，故 A错，B对．从 A到B移动电子克服静电力做功，

说明 φA>φB，两点间的电势差 UAB＝φA－φB＝WABq＝30 V，故 B点电势比 A点低 30 V，

所以 C、D均错．

【答案】　B

4．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电

荷从 A点分别移到 B、C、D各点时，电场力做功大小比较(　　)

A．WAB>WAC B．WAD>WAB

C．WAC＝WAD D．WAB＝WAC

【解析】　点电荷的等势面为同心球面，故 B、C、D三点位于同一等势面上，故 UAB＝

UAC＝UAD，将同一检验电荷从 A点分别移到 B、C、D各点，由电功的计算公式 W＝qU 可

得电场力做功相同．

【答案】　CD

5．一个带正电的质点，电荷量 q＝2.0×10－9 C，在静电场中由 a点移到 b点，在此过程中，

除电场力外，其他力做功为 6.0×10－5 J，质点的动能增加了 8.0×10－5 J，则 a、b两点间的

电势差 Uab 为(　　)

A．3.0×104 V B．1.0×104 V

C．4.0×104 V D．7.0×104 V

【解析】　根据动能定理 qUab＋W其他＝ΔEk，得 qUab＝ΔEk－W其他＝8.0×10－5 J－

6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J，解得 Uab＝1.0×104 V，故选项 B正确．

【答案】　B

6．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q、质量为 m的粒子从 O点以速率 v0 射入电

场，运动到 A点时速率为 2v0.另一电荷量为－q、质量为 m的粒子以速率 2v0，仍从 O点射

入电场，运动到 B点时速率为 3v0，若忽略重力，则(　　)

A．在 O、A、B三点中，B点电势最高

B．在 O、A、B三点中，A点电势最高

C．OA 间电势差比 BO 间电势差大

D．OA 间电势差比 BO 间电势差小

【解析】　带正电粒子由 O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势降低， O

点电势较高；带负电粒子从 O到B速率增大，电场 x也做正功，电势能减小，电势升高，B

点电势比 O点高，所以 B点最高，B错误，A正确；OA 两点间电势差为：UOA＝WOAq＝

12m 2v0 2  －12mv20q＝3mv202q，OB 两点间电势差为：UOB＝WOB－q＝12m 3v0 2  －

12m 2v0 2  －q＝－5mv202q，C错误，D正确．

【答案】　AD

7.如图所示，在处于 O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到 B点电场力

做功为 W1，以 OA 为半径画弧交 OB 于C，再把试探电荷由 A点移到 C点电场力做功为

W2；由 C点移到 B点电场力做功为 W3.则三次电场力做功的大小关系为(　　)

A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0

C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0

【解析】　点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关

系，φA＝φC>φB，所以电势差 UAB＝UCB>0，UAC＝0，而 W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝

qUCB，所以 W1＝W3>W2＝0，C项正确．

【答案】　C

8．有一带电荷量 q＝－3×10－6C 的点电荷，从电场中的 A点移到 B点过程，克服静电力做

功6×10－4J，从 B点移到 C点过程静电力做功 9×10－4J.求：

(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？

(2)若以 B点电势为零，则 A、C两点的电势各为多少？电荷在 A、C两点的电势能各为多少？

【解析】　(1)电荷由 A移向 B克服静电力做功，即静电力做负功，

WAB＝－6×10－4J

UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200 V

UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300 V.

UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)

＝300 V－200 V＝100 V.

(2)若φB＝0，

由UAB＝φA－φB 得φA＝UAB＝200 V

由UBC＝φB－φC 得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V.

电荷在 A点的电势能

EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4J，

电荷在 C点的电势能

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