2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第3节电场强度2含解析

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《电场强度》

1．放入电场中某点的点电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，它

是用来描述电场强弱和方向的物理量，其大小与试探电荷及其受力无关，决定于电场本身

其方向与正电荷在该点所受静电力方向相同．

2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：E＝k，其中 k是静电力常量，Q是场

源电荷的电荷量．

在点电荷 Q的电场中不存在 E相同的两个点．r相等时，E的大小相等，但方向不同；

两点在以 Q为中心的同一半径上时，E的方向相同，但大小不同．

3．匀强电场是场强大小、方向处处相同的电场，其电场线是间隔相等的平行线．

4．下列关于电场的叙述正确的是(　　)

A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的

B．只有电荷发生相互作用时才产生电场

C．只要有电荷存在，其周围就存在电场

D．A电荷受到 B电荷的作用，是 B电荷的电场对 A电荷的作用

答案　ACD

5．关于电场线的以下说法中，正确的是(　　)

A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同

B．沿电场线的方向，电场强度越来越小

C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大

D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变

答案　C

解析　电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同， A错误；沿电

场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判

定，所以 B、D错误；故只有 C正确．

【概念规律练】

知识点一　电场、电场强度

1．电场中有一点 P，下列说法中正确的是(　　)

A．若放在 P点的试探电荷的电荷量减半，则 P点的场强减半

B．若 P点无试探电荷，则 P点的场强为零

C．P点的场强越大，则同一电荷在 P点所受到的电场力越大

D．P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向

答案　C

解析　为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电

场力 F与自身的电荷量 q的比值可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，

与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以 A、B错．由 E＝得 F＝Eq，当 q一定时，E越

大，F越大，所以 C正确．电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，

与负电荷受力的方向相反，D错．

2．一检验电荷 q＝＋4×10－9 C，在电场中 P点受到的电场力 F＝6×10－7 N．求：

(1)P 点的场强大小；

(2)将检验电荷移走后，P点的场强大小；

(3)放一电荷量为 q＝1.2×10－6 C 的电荷在 P点，受到的电场力 F′是多大？

答案　(1)1.5×102 N/C　(2)1.5×102 N/C

(3)1.8×10－4 N

解析　(1)E＝＝＝1.5×102 N/C.

(2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以场强仍是 1.5×102 N/C.

(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N＝1.8×10－4 N.

点评　①电场强度是反映电场强弱和方向的物理量，其大小决定于电场本身，与试探

电荷无关．②电荷在电场中所受电场力 F＝qE，其大小与电场强弱和电荷的多少有关，并

且正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反．

知识点二　电场的叠加

3．如图 1所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在 A、B两

点放置两点电荷 qA、qB，测得 C点电场强度的方向与 AB 平行，则 qA带________电，

qA∶qB＝________.

图1

答案　负　1∶8

解析放在 A点和 B点的点电荷在 C处产生的电场强度方向分别在 AC 和BC 的连线上，

因C点电场强度方向与 BA 方向平行，故放在 A点的点电荷和放在 B点的点电荷产生的电

场强度方向只能如图所示：由 C→A 和由 B→C，故 qA带负电，qB带正电，且 EB＝2EA，即

k＝2k，又由几何关系知 B＝2A，所以 qA∶qB＝1∶8.

4．如图 2所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷 A、B相距 r，

图2

则：

(1)两点电荷连线的中点 O的场强多大？

(2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B两点都为 r的O′点的场强如何？

答案 (1)

8kQ

，方向由 A→B

（2）

，方向由 A→B

解析　分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，

求出合场强．

甲

（1）如图甲所示，A、B两点电荷在 O点产生的场强方向相同，由 A→B.A、B两点

电荷在 O点产生的电场强度

EA＝EB＝＝.

所以 O点的场强为 EO＝2EA＝.

（2）如图乙所示，EA′= EB′=

，由矢量图所示形成的等边三角形可知，

O′点的合场强 EO′= EA′= EB′=

，方向与 A、B的中垂线垂直，即由 A→B.

点评　若空间存在多个场源电荷，某点的场强等于每个电荷在该点所产生的场强的矢

量和，电场的叠加遵循平行四边形定则．

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