2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第3节电场强度1含解析

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《电场强度》

基础达标

1．关于电场线的以下说法中，正确的是(　　)

A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同

B．沿电场线的方向，电场强度越来越小

C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大

D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变

【解析】　电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，A错误；沿电

场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判

定，所以 B、D错误；故只有 C正确．

【答案】　C

2．(多选)关于电场线的特征，下列说法中正确的是(　　)

A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同

B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同

C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如

果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交

D．电场中任意两条电场线都不相交

【解析】　电场线是形象描述电场的物理量，根据电场线的特点可判断 A、D正确．

【答案】　AD

3．在电场中某点引入电量为 q的正电荷，这个电荷受到的电场力为 F，则(　　)

A．在这点引入电量为 2q 的正电荷时，该点的电场强度将等于 F2q

B．在这点引入电量为 3q 的正电荷时，该点的电场强度将等于 F3q

C．在这点引入电量为 2e 的正离子时，则离子所受的电场力大小为 2eFq

D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一

点引入正电荷时相反

【解析】　电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场

中各点的位置决定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项中的 A、B、D，

而电场力 F＝Eq 不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷 q有关，该题中根据场强的定

义式可知该点的场强大小为 E＝Fq，则正离子所受的电场力大小应为 F＝E·2e＝Fq·2e，故选

项C正确．

【答案】　C

4．(多选)把质量为 m的正点电荷 q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，

下述正确的是(　　)

A．点电荷运动轨迹必与电场线重合

B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致

C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致

D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致

【解析】　明确受力方向和加速度方向与合力的方向的关系．正点电荷 q由静止释放，如

果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因

为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故 A选项不

正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故 B

选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，

即与所在点的电场线的切线方向一致，故 C、D选项正确．

【答案】　CD

5．图中 a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为 Q1、Q2，MN 是ab 连线的中垂线，P是

中垂线上的一点．下列哪种情况能使 P点场强方向指向 MN 的右侧(　　)

A．Q1、Q2 都是正电荷，且 Q1<Q2

B．Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，且 Q1>|Q2|

C．Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1|<Q2

D．Q1、Q2 都是负电荷，且|Q1|>|Q2|

【解析】　Q1、Q2 产生的电场在 P点叠加，利用矢量的合成按各项给出情况画出 P点的合

场强方向，可以判断答案为 B.

【答案】　B

6．下列选项中的各 14 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各－

R2 圆环间彼此绝缘．坐标原点 O处电场强度最大的是(　　)

【解析】　对于 A项的情况，根据对称性，圆环在坐标原点 O处产生的电场方向为左下方，

且与横轴成 45°角，大小设为 E；对于 B项的情况，两段圆环各自在 O点处产生的场强大小

均为 E，方向相互垂直，然后再进行合成，合场强为 2E；对于 C项的情况，同理，三段圆

环各自在 O处产生的场强大小均为 E，合场强为 E；而 D项的情况中，合场强为零，故 B项

正确．

【答案】　B

A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从 A点沿

电场线运动到 B点，其速度—时间图象如图所示．则在图中这一电场可能是(　　)

【解析】　由题中速度—时间图象可知，微粒的速度减小而加速度增大，电场力做负功，

带负电的微粒由高电势向低电势处运动，且电场线越来越密，可知，选项 A正确，选项

B、C、D错误．

【答案】　A

如图所示，在边长为 l的正方形四个顶点 A、B、C、D上依次放置电荷量为＋q、＋q、＋q

和－q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度．

【解析】　由对称性原理可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心O

点的场强为零，因此可把 D点的电荷－q等效为两部分：＋q和－2q.

＋q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零，－2q 在中心O点的场强为 E＝2kql2/2＝

4kql2

故正方形中心O点的场强大小为 E＝4kql2，方向沿 OD 连线由 O指向 D.

【答案】　4kql2，方向沿 OD 连线由 O指向 D

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为 E.在该匀强电场中，用

丝线悬挂质量为 m的带电小球，丝线跟竖直方向成 θ角时小球恰好平衡，此时小球与右板

相距为b，如图所示，请问：

(1)小球所带的电荷量是多少？

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