2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第2节库仑定律3含解析

3.0 envi 2024-11-19 4 4 132.53KB 9 页 3知币

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《库仑定律》

1．电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止点电荷之间的

相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方

向在它们的连线上．

2．库仑定律的表达式是：F＝k，其中 k＝9.0×10 9

_N·m 2

/C 2

3．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)

A．只有体积很大的带电体才能看成点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．一切带电体都能看成点电荷

D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个

带电体才可以看成点电荷

答案　D

解析　带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关．当带电体的大小及形状对

它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷．

4．库仑定律的适用范围是(　　)

A．真空中两个带电球体间的相互作用

B．真空中任意带电体间的相互作用

C．真空中两个点电荷间的相互作用

D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律

答案　CD

5．两个点电荷相距 r时相互作用为 F，则(　　)

A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为 F/2

B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为 4F

C．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为 4F

D．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变

答案　D

解析　由 F＝k知，若 q1、q2不变，而 r变为原来的两倍时，则 F要变为原来的，故选

项A不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，

故选项 B错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用

力保持不变，故 C错，D对．

【概念规律练】

知识点一　库仑定律的适用条件

1．关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B．根据 F＝k，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大

C．若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对q2的电场力大于 q2对q1的电场力

D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

答案　D

2．两个半径为 R的带电球所带电荷量分别为 q1和q2，当两球心相距 3R时，相互作用

的静电力大小为(　　)

A．F＝k B．F>k

C．F<k D．无法确定

答案　D

解析　因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看作点电荷，必须考虑电荷在

球上的实际公布．当 q1、q2是同种电荷时会相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于 3R；

当q1、q2是异种电荷时会相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于 3R，如下图(a)、(b)所示．

所以静电力可能小于 k，也可能大于 k，所以 D正确．

点评　库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用，对于两个离得较近的球体，不

能简单地应用公式进行计算，因为此时，不能把它们看成点电荷．两球带同种电荷时，两

球所带电荷中心间的距离大于球心间距；两球带异种电荷时，两球所带电荷中心间的距离

小于球心间距．

知识点二　库仑定律的基本应用

3．两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距 1 m 时的相互作用力等于 1 N，

则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？

答案　1×10－5 C　6.25×1013 倍

解析　根据库仑定律，则已知 F、r即可计算出电荷量．设每个电荷的电荷量为 q，已

知两点电荷间距 r＝1 m，相互作用力 F＝1 N．由库仑定律 F＝k＝k，得 q＝＝ C≈1×10－5

C，这个电荷量与电子电荷量之比为 n＝＝＝6．25×1013，即是电子电荷量的 6.25×1013 倍．

4．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1∶7，相距为 r，两者相互接触后再放

回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(　　)

A. B. C. D.

答案　CD

解析　设两小球的电荷量分别为 q与7q，则由库仑定律可知原来相距 r时的相互作用

力F＝k＝k，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：

(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平分且平均分布，每球带电荷量为＝4q，放

回原处后的相互作用力为 F1＝k＝k，故＝，D正确．

(2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为＝3q，放回原处后

的相互作用力为 F2＝k＝k，故＝，C选项正确．

点评　电性相同的球接触后电荷量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实

验中的一种重要的思想方法．

知识点三　库仑力作用下的平衡

5．如图 1所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷 A、B，相距 L，求在何处放一

个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？

图1

答案　C应在 A、B的中间，距 A球L，是带负电的电荷，电荷量大小为 Q＝q

解析　由平衡条件知，C必在 AB 之间，且带负电．设 C带电荷量为 Q，距 A为r，则

距B为L－r，根据库仑定律对 A、B列平衡方程：

对电荷 A：k＝k

对电荷 B：k＝k

联立解得：r＝L，Q＝q.

点评　三个电荷都处于平衡状态，可以分别对三个电荷列平衡方程，本题中只须列两

个方程便可求解．

6．两个点电荷分别固定于左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为

－Q2，且 Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷 q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使 q

平衡，则 q的带电性质及所处位置可能为(　　)

A．负电，放在 Q1的左方 B．负电，放在 Q2的右方

C．正电，放在 Q1的左方 D．正电，放在 Q2的右方

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