2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第三章第6节带电粒子在匀强磁中的运动3含解析

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《带电粒子在匀强磁场中的运动》

[全员参与·基础练]

1．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个

磁感应强度是原来磁感应强度 2倍的匀强磁场中，则(　　)

A．粒子的速率加倍，周期减半

B．粒子的速率不变，轨道半径减半

C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的四分之一

D．粒子速率不变，周期减半

【解析】　由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，A、C错误．由 R＝和 T＝判断

B、D正确．

【答案】　BD

2．(多选)如图 3－6－15 所示，带负电的粒子以速度 v从粒子源 P处射出，若图中匀强

磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是(　　)

图3－6－15

A．a　　　　　　　 B．b

C．c D．d

【解析】　粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹 a、c均不可能，正确答

案为 B、D.

【答案】　BD

(2014·新四区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图 3－6－16

所示，D形盒半径为 R，垂直 D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流

电源相连．下列说法正确的是(　　)

图3－6－16

A．质子被加速后的最大速度随 B、R的增大而增大

B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大

C．只要 R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速 α粒子

【解析】　由 r＝知，当 r＝R时，质子有最大速度 vm＝，即 B、R越大，vm越大，vm

与加速电压无关，A对，B错．随着质子速度 v的增大、质量 m会发生变化，据 T＝知质子

做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去

C错．由上面周期公式知 α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速度 α

粒子，D错．

【答案】　A

4．如图 3－6－17 所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为 R的一段圆弧，将它置于一

给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准 a端

射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则(　　)

图3－6－17

A．只有速度 v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

B．只有质量 m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

C．只有质量 m与速度 v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

D．只有动能 Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

【解析】　因为粒子能通过弯管要有一定的半径，其半径 r＝R.所以 r＝R＝，由粒子

的q、B都相同，则只有当 mv 一定时，粒子才能通过弯管．

【答案】　C

5．(多选)如图 3－6－18 所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔 a垂直于磁

场沿 ab 方向射入容器中，一部分从 c孔射出，一部分从 d孔射出，容器处于真空中，则下

列结论中正确的是(　　)

图3－6－18

A．从两孔射出的电子速率之比 vc∶vd＝2∶1

B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比 tc∶td＝1∶2

C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比 ac∶ad＝∶1

D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比 ωc∶ωd＝2∶1

【解析】　因为 r＝，从 a孔射入，经 c，d两孔射出的粒子的轨道半径分别为正方形

边长和边长，所以＝＝，A正确；粒子在同一匀强磁场中的运动周期 T＝相同，因为 tc

＝，td＝，所以＝，B正确；

因为向心加速度 an＝，

所以＝＝，C错误；因为 ω＝，所以 ω相同，D错误．

【答案】　AB

6．(多选)一个带电粒子以初速度 v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场

后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方

向平行，如图中的虚线所示．在下列的几种情况中，可能出现的是(　　)

【答案】　AD

7．(多选)如图 3－6－19 所示，在半径为 R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为 2R的

正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相

同的速率分别从 M、N两点射入匀强磁场．在 M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；

在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且 N点为正方形边长的中点，则下列说法

正确的是(　　)

图3－6－19

A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同

B．从 M点射入的带电粒子可能先飞出磁场

C．从 N点射入的带电粒子可能先飞出磁场

D．从 N点射入的带电粒子不可能比 M点射入的带电粒子先飞出磁场

【解析】　画轨迹草图如下图所示，由图可知粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对

应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故 A、B、D正确．

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