2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第三章第6节带电粒子在匀强磁中的运动1含解析

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《带电粒子在匀强磁场中的运动》

基础达标

1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中，r1、r2为这两个电

子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则(　　)

A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2

C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2

【解析】　由 r＝得 r1≠r2，又由 T＝得 T1＝T2，故选 D.

【答案】　D

2．(多选)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔 a垂直于磁场沿 ab 方向射

入容器中，其中一部分从 c孔射出，一部分从 d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中

正确的是(　　)

A．从两孔射出的电子速率之比 vc：vd＝2：1

B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比 tc：td＝1：2

C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比 ac：ad＝：1

D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比 ωc：ωd＝2：1

【解析】　本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度．带电粒子在磁场中

做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹

力，求速率也要考虑洛伦兹力．因为 Bqv＝，从 a孔射入，经 c、d两孔射出的粒子轨道半

径分别为正方形边长和边长，所以＝＝，A正确；粒子在同一匀强磁场中运动，周期 T＝相

同，因为 tc＝，td＝，所以＝，B正确，因为 an＝，所以＝＝，C错误，因为 ω＝，所以 ω

相同，D错误．故正确答案为 AB.

【答案】　AB

3．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需要的时间与下列量有关的是

(　　)

A．带电粒子运动的速度

B．带电粒子运动的轨迹半径

C．带电粒子的质量和电荷量

D．带电粒子的电荷量和动量

【解析】　本题考查回旋加速器．回旋加速器 D形盒内有匀强磁场，带电粒子在磁场中做

匀速圆周运动，经过半个圆周时间 t为周期 T的，又∵T＝，∴t＝，故经过半个圆周所需时

间与有关，与速度无关，故 C正确，A、B、D错误．

【答案】　C

4．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率

与x轴成 30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(　　)

A．1：2　　　B．2：1　　　C．1：　　　D．1：1

【解析】　

由T＝可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．

作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，正电子运动的圆心角等于 120°，负

电子运动的圆心角等于 60°，而电荷在磁场中的运动时间 t＝T，所以 t正：t负＝θ正：θ负＝

2：1，选项 B正确．

【答案】　B

5．(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强

磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径 r相同，则它

们一定具有相同的(　　)

A．速度　　B．质量　　C．电荷量　　D．比荷

【解析】　离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是 qE＝qvB，v＝，选项 A正确．进入区域Ⅱ后，

做匀速圆周运动的半径相同，由 r＝知，因 v、B相同，只能是比荷相同，故选项 D正确，

选项 B、C错误．

【答案】　AD

6．(多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为 B1、B2，虚线 MN 为理

想边界．现有一个质量为 m、电荷量为 e的电子以垂直于边界 MN 的速度 v由P点沿垂直

于磁场的方向射入磁感应强度为 B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．

以下说法正确的是(　　)

A．电子的运动轨迹为 P→D→M→C→N→E→P

B．电子运动一周回到 P点所用的时间 T＝

C．B1＝4B2

D．B1＝2B2

【解析】　由左手定则可知，电子在 P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为

P→D→M→C→N→E→P，选项 A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为 1：2，由半径 r＝

可得＝2，选项 C错误，选项 D正确；运行一周的时间 t＝T1＋＝＋＝，选项 B错误．

【答案】　AD

7．(多选)一个带电粒子以初速度 v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接

着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平

行，如图中的虚线所示．在如图所示的几种情况中，可能出现的是(　　)

【解析】　A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转，说明粒子带正电，进入磁场

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